一个简单不等式的发现与初步应用  

作　　者：易正红 

机构地区：[1]广东省惠州市博罗县榕城中学,516100

出　　处：《福建中学数学》2020年第9期5-8,共4页

摘　　要：1问题提出本文源于如下两道试题:题1[1]已知椭圆22:1259 C:x^2/25+y^2/9 ,直线l:4x−5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?题2在双曲线C:x^2/25+y^2/9=1上求一点M,使它到直线l:x−y−3=0的距离最短,并求出最短距离.众所周知,这是一类求圆锥曲线上的点到直线距离的最值问题.其中题1就是现行人教A版教材选修2-1第47页的例7,教材上的解答过程此处就不赘述了,请读者自行参阅人教版教材.

关 键 词：人教版教材 最值问题 最小距离 圆锥曲线 最短距离 双曲线 点到直线距离 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]