一道极值点偏移问题的解法赏析与拓展  

作　　者：张继 

机构地区：[1]广东省中山市小榄中学,528415

出　　处：《中学数学研究》2022年第9期51-53,共3页

基　　金：中山市教育科研2020年度项目课题“基于GeoGebra在高中数学可视化课堂导入的实践与探究”(编号:B2020196)研究成果之一.

摘　　要：一、题目与分析题目已知f(x)=x ln x-1/2 mx^(2)-x,m∈R,若f(x)有两个极值点x 1,x 2,且x 1<x 2,求证:x 1 x 2>e 2.(e是自然对数的底数)分析:这是一道导数经典试题,题干简洁,重点考察函数极值点偏移问题,体现了丰富的数学思想方法.以函数为载体,考察函数的单调性与最值、零点偏移问题,渗透了数学分类讨论、转化化归及数形结合等思想.解题视角宽,思维深入拓展,逻辑思维非常强.

关 键 词：数学思想方法 题干 数形结合 零点偏移 对数的底 极值点 转化化归 逻辑思维 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]