一道波兰平面几何赛题的多种证法  

作　　者：贺万一 

机构地区：[1]安徽省宿城第一中学

出　　处：《中学数学教学参考》2022年第34期72-73,共2页Teaching Reference of Middle School Mathematics

摘　　要：2022年波兰数学奥林匹克竞赛中的平面几何题为:给定圆内接四边形ABCD,其外接圆圆心在四边形ABCD的内部,对角线AC与BD交于点S,边AD,BC的中点分别为P,Q,过点P作与AC垂直的直线l_(P),过点Q作与BD垂直的直线l_(Q),过点S作与CD垂直的直线l_(s),求证:l_(P),l_(Q),l_(S)三线共点。证法1:如图1,设l_(P)与AC,AB分别交于点E,G,l_(Q)与BD交于点F,l_(P)与l_(Q)交于点M。联结EF,联结MS并延长交CD于点N。

关 键 词：平面几何 三线共点 外接圆 圆内接四边形 多种证法 ABCD 赛题 对角线 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]