一道2021年预赛试题的多解与变式  

作　　者：王永利 

机构地区：[1]安徽省寿县第二中学,232200

出　　处：《中学数学研究》2023年第3期64-66,共3页

摘　　要：题目已知xy+yz+zx=1,其中x,y,z均为正数,则√3xy+1+√3yz+1+√3zx+1的整数部分为_____.(2021年全国高中数学联赛广西赛区预赛第2题)命题组通过赋值x=y=z=√3/3得到结果.作为填空题,这是一种临场技巧,是可行的.但善于思考的同学会问该题如何解答?能否进行变式?这引起笔者的思考.一、试题的解法解法1:(利用均值不等式)由均值不等式得2√(3xy+1)(3yz+1)≤3xy+1+3yz+1=3(xy+yz)+2.

关 键 词：均值不等式 整数部分 善于思考 变式 填空题 临场技巧 解法 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]