2022新高考Ⅱ卷12题多视角解析  

作　　者：林卓尔 管悦 王桢宇 

机构地区：[1]天津大学数学学院求是数学班,天津300354 [2]北京市第一七一中学,北京100013

出　　处：《中学生数学》2023年第1期34-37,共4页

摘　　要：“基本不等式”表明了两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,是解决最值问题的有力工具,也是继不等式的性质之后的深入学习,不仅是高考的重点,也是热点.2022年新高考II卷12题正是考查了这部分内容,让我们一起去探秘一下吧.1试题呈现对任意x,y,x~2+y~2-xy=1,则().(A)x+y≤1 (B)x+y≥-2(C)x~2+y~2≤2(D)x~2+y~2≥12试题分析(A)选项:当x=y=1时,x~2+y~2-xy=1,此时x+y=2,所以(A)错误.

关 键 词：几何平均数 算术平均数 最值问题 基本不等式 试题分析 高考 有力工具 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]