几何平均数

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例谈利用基本不等式求最值的技巧
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第4期16-17,19,共3页李婧 
两个正数的基本不等式可以推广到一般的情形,对于n个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,即a_(1)+a_(2)+…+a_(n)/n≥n√a_(1)·a_(2)·…·a_(n)(当且仅当a_(1)=a_(2)=…=a_(n)时取等号),很多最值问题都可以利用它得到解决...
关键词：基本不等式 几何平均数 算术平均数 最值问题 当且仅当 求最值 求解最值 正数 
利用基本不等式求最值题型解析
《中学生数理化（高一数学）》2024年第9期20-20,共1页张坤 张付坤 
基本不等式反映了两个正数的算术平均数与它们的几何平均数之间的关系。解题时,有些问题不能直接应用基本不等式求解,需要进行恒等变换,构造出基本不等式的适用背景———“一正、二定、三相等”进行求解。
关键词：基本不等式 几何平均数 题型解析 恒等变换 算术平均数 求最值 不等式求解 
利用基本不等式求最值的策略技巧
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2024年第11期3-5,共3页刘健刚 
基本不等式是高考的热点问题,是常考常新的内容,是高中数学中一个重要的知识点,在解决数学问题时有着广泛的应用,尤其是函数最值问题。它反映了两个正数的平均数与它们的几何平均数之间的关系,具有很强的技巧性。
关键词：高中数学 几何平均数 基本不等式 解决数学问题 求最值 策略技巧 函数最值问题 技巧性 
例析解答数列不等式证明问题常用的四种方法
《高中数理化》2024年第3期69-70,共2页钱守忠 
甘肃省教育科学“十四五”规划“普通高中数学新课程实验跟踪与质量监测教改实验项目”2023年度专项课题(课题立项号:GS【2023】GHBZX0090)的研究成果。
数列作为高考试卷中的必考问题,近年来将其与不等式结合的考法频繁出现.相较于单一的不等式,其难度有所提升,因此总结其常见的解题方法,对于学生数学成绩的提升具有重要意义.1基本不等式法基本不等式是高中数学的重要内容,它反映了两个...
关键词：高中数学 几何平均数 基本不等式 数学成绩 解题方法 高考试卷 考法 数列不等式 
均值不等式及求最值的常用技巧
《中学生数学》2023年第3期4-7,共4页冉淑华 
1均值不等式n元均值不等式对于n个正数a_(1),a_(2),…,a_(n),它们的算数平均数不小于它们的几何平均数,即a_(1)+a_(2)+…a_(n)≥^(n)√a_(1)a_(2)…a_(n),当且仅当a_(1)=a_(2)=…=a_(n)时,等号成立.特别地,二元均值不等式对于正数a,b,则...
关键词：均值不等式 几何平均数 当且仅当 求最值 常用技巧 算数平均数 正数 
基于干、湿筛法下滇中森林土壤团聚体酶活性特征对氮沉降的响应被引量：3
《水土保持学报》2023年第1期246-253,共8页张乃木 宋娅丽 王克勤 
云南省教育厅科学研究基金项目(2022J0510);国家自然科学基金项目(30660037);云南省科技厅“三区”人才支持计划项目(90202101);云南省自然生态监测网络云南玉溪森林生态站运行项目(2022-YN-13);云南玉溪森林生态系统国家长期科研基地项目(2020132550)。
研究森林土壤团聚体酶活性对氮沉降的响应差异以及团聚体酶活性的影响因素,以滇中亚高山云南松林和华山松林为研究对象,于2020年6月至2021年5月通过野外模拟氮沉降试验,设置对照[CK,0 g/(m^(2)·a)N]、低氮[LN,10 g/(m^(2)·a)N]、中氮[...
关键词：氮沉降 团聚体 酶活性 干筛 湿筛 几何平均数 
2022新高考Ⅱ卷12题多视角解析被引量：1
《中学生数学》2023年第1期34-37,共4页林卓尔 管悦 王桢宇 
“基本不等式”表明了两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,是解决最值问题的有力工具,也是继不等式的性质之后的深入学习,不仅是高考的重点,也是热点.2022年新高考II卷12题正是考查了这部分内容,让我们一起去探秘一下吧.1试题...
关键词：几何平均数 算术平均数 最值问题 基本不等式 试题分析 高考 有力工具 
极点(线)明修栈道 调和线暗度陈仓
《中学数学研究》2022年第10期34-35,共2页吴惠琴 顾旭东 
对学生而言,“调和”两字最初的接触应该在基本不等式链(a+b)/2≥ab≥2/1/a+1/b(a>0,b>0)中,算术平均数不小于它的几何平均数,几何平均数不小于它的调和平均数.众所周知,基本不等式链中的对象都可以在某些特定的图形中找到其几何意义的...
关键词：几何平均数 算术平均数 不等式链 调和平均数 几何意义 暗度陈仓 
粘黏结岩石抗浮锚杆抗拔承载力强度性能试验分析
《地下水》2021年第6期166-168,共3页崔孝礼 
采用了相关规范规程文件中要求的试验系统和试验方法,对6组各6根抗浮锚杆采集试验数据,分别使用传统的几何平均数算法和基于蚁群算法的人工智能算法进行数据分析,发现蚁群算法得到的最终数据精度远大于几何平均数算法。该技术提升点在...
关键词：抗浮锚杆 承载力 人工智能 数据精度 几何平均数 
成人高校统计学三类数值平均数的教学设计与思考
《内江科技》2021年第6期103-104,133,共3页王波 
算术平均数、调和平均数、几何平均数是统计学中,描述数据分布集中趋势的重要统计量。这三类平均数公式比较复杂,准确理解三类数值平均数的含义以及各自适用范围,是合理运用统计分析方法解决实际问题的前提。针对成人学生的学情特点,恰...
关键词：成人高校 集中趋势 几何平均数 调和平均数 算术平均数 成人学生 课堂教学效果 统计学 
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