不等式求解

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巧用托勒密不等式求解最值问题
《高中数学教与学》2025年第4期20-21,30,共3页程杰 胡茂萍 
重庆市北碚区教育科学“十四五”规划2024年度专项课题“教学评一致性导向下高中数学抽象素养的培育研究”(项目编号:BZ2024-12-48)的阶段性研究成果.
高中数学中经常出现与四边形有关的线段和最值,线段比最值,面积最值等问题,若用常规解法解决上述问题,其过程往往显得比较繁琐.高效解决思路是寻找或者构造四边形[1],巧妙运用托勒密不等式得到几何量的取值范围,从而求出几何最值,提高...
关键词：高中数学 托勒密 最值问题 几何量 常规解法 解决思路 几何最值 巧妙运用 
利用基本不等式求最值题型解析
《中学生数理化（高一数学）》2024年第9期20-20,共1页张坤 张付坤 
基本不等式反映了两个正数的算术平均数与它们的几何平均数之间的关系。解题时,有些问题不能直接应用基本不等式求解,需要进行恒等变换,构造出基本不等式的适用背景———“一正、二定、三相等”进行求解。
关键词：基本不等式 几何平均数 题型解析 恒等变换 算术平均数 求最值 不等式求解 
利用切线构造局部不等式求解含无理式最值问题
《数学通讯》2024年第13期58-61,共4页王曼铃 侯典峰 
结合部分数学竞赛试题,给出求解含无理式的最值问题的一个相对应用范围较广的方法——利用切线构造局部不等式。
关键词：含无理式最值问题 切线 构造 局部不等式 
用对数均值不等式求解高考导数压轴题——以近五年高考导数压轴题为例
《教学考试》2024年第2期25-30,共6页焦永垚 
1.提出问题,导数及其应用是历年高考的重要考点之一,其中含ex,lnx的函数零点、函数极值、数列不等式及极值点偏移等问题成为近年高考的热门考点,在全国各地高考压轴题中频繁出现,对数均值不等式是解决此类问题的一个有力工具.很多学生...
关键词：均值不等式 函数极值 高考压轴题 数列不等式 导数及其应用 函数零点 有力工具 考点 
利用不等式求解最值问题的解法探究
《高中数理化》2023年第19期47-49,共3页田素伟(上海市泥城中学) 
求代数式的最值问题是高中数学中一类非常重要的问题,这类问题通常以不等式、三角函数、数列、向量为载体,考查不等式性质的应用,很多问题还涉及均值不等式.如果选择恰当的方法,把比较复杂的问题转化为我们熟悉的较为简单的问题,会起到...
关键词：高中数学 解法探究 最值问题 均值不等式 三角函数 不等式性质 代数式 不等式求解 
巧用方程和不等式求解面数问题
《中学生数理化（高一使用）》2023年第9期17-17,共1页何秀月 
方程是利用相等的数量关系构建而成的数学表达式,利用方程可以求出未知数的值或通过消元来减少未知数的个数;不等式是利用不相等的数量关系构建而成的数学表达式,利用不等式可以确定变量的取值范围。下面以一道浙江省台州市高一年级期...
关键词：巧妙利用 不等式求解 统考 台州市 数学表达式 未知数 关系构建 高一年级 
应用GGB研究一类不等式求解实例及拓展
《福建中学数学》2023年第7期29-31,共3页徐高挺 
德化一中2022年秋季高一年第一次月考数学试卷第16题:若关于x的不等式a≤3/4x^(2)-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],则b-a的值为____.从答题情况看,平均得分0.21分(满分5分),难度值0.04,属于难题,区分度0.03,区分度很低,换言之,题目太难,不论...
关键词：答题情况 难度值 数学试卷 区分度 不等式 
例析运用三角不等式求解向量模的最值问题
《中学数学研究》2023年第7期51-53,共3页倪蕾 童益民 
运用不等式求最值的本质是通过已有的不等式,把一边的变量转化到另一边的常量,并验证等号能够取到.运用三角不等式及其推论求解向量模的最值问题,综合了三角不等式与向量模的两个重要知识点,这是高考的热点,具有较大的难度,是一个值得...
关键词：三角不等式 最值问题 求最值 变量转化 向量模 研究的问题 重要知识点 不等式求解 
函数思想在高中数学中的应用被引量：1
《教学考试》2022年第56期56-58,共3页石舢 
函数是高中数学中的一大主线,函数思想在非函数章节中有着广泛的应用,利用函数思想解决相关问题有时会轻松很多.本文介绍了函数思想在高中数学中部分内容上的应用,以期帮助学生巧妙地解决相关数学问题.1.在不等式中的应用我们常常在不...
关键词：高中数学 一元一次不等式 函数思想 不等式求解 
例析运用切线不等式求解一类导数压轴题
《中学数学研究》2022年第10期44-46,共3页张勇 
对满足条件∑n i=1 x i=k≥k,≤k,形如∑n i=1 f x 1≤M≥M的条件不等式的证明是数学竞赛中的一类常见题型,对于此类题型的解答也有一类较为成熟的方法——切线法.自从导数成为高考数学的压轴题以来,这种题型也在高考或各种联考中屡次出...
关键词：高考数学 压轴题 数学竞赛 切线法 联考 常见题型 不等式的证明 满足条件 
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