几何最值

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巧用托勒密不等式求解最值问题
《高中数学教与学》2025年第4期20-21,30,共3页程杰 胡茂萍 
重庆市北碚区教育科学“十四五”规划2024年度专项课题“教学评一致性导向下高中数学抽象素养的培育研究”(项目编号:BZ2024-12-48)的阶段性研究成果.
高中数学中经常出现与四边形有关的线段和最值,线段比最值,面积最值等问题,若用常规解法解决上述问题,其过程往往显得比较繁琐.高效解决思路是寻找或者构造四边形[1],巧妙运用托勒密不等式得到几何量的取值范围,从而求出几何最值,提高...
关键词：高中数学 托勒密 最值问题 几何量 常规解法 解决思路 几何最值 巧妙运用 
例析动点直线型几何最值问题的求解方法
《数学教学》2025年第3期29-32,共4页靳运章 吴汪德 陶振雷 
2023年安徽省教育信息技术研究课题“利用智慧教育平台提升学生空间观念的实践研究”(课题编号:AH2023080).
动点直线型几何最值问题指的是动点在直线或线段上运动的一类最值问题.此类问题类型多,具有解法灵活、技巧性强、综合性广等特征,常常以压轴题的形式出现在中考试卷中.许多学生面对此类问题常常觉得无从下手,因此它成为了初中数学学习...
关键词：压轴题 最值问题 动点 好题 直线型 初中数学学习 例析 技巧性 
反演变换视角下的阿氏圆——对一类“a+kb”型线段和最值问题的探究
《中学数学杂志》2025年第2期52-55,共4页闻国梁 
以一道杭州市命题比赛的试题为背景,从问题的解法、思路来源、试题的出处及指向的核心素养进行评析.聚焦第3问,对一类线段和最值问题展开探究,挖掘问题背后所蕴含的数学文化、数学本质并给出教学建议.
关键词：动点问题 几何最值 转化 阿氏圆 反演变换 
“逆比线”问题的构图思路与解法探寻——从一道几何最值题谈起
《数学教学》2025年第2期3-7,共5页郭源源 
江苏省“十四五”教育科学规划课题“培育学生系统思维的初中数学章统领课教学研究”的阶段性研究成果,课题编号:D/2021/02/24.
几何中的“逆比线”是指首尾没有相连且长度之比为定值的两条线段.它的主要特点是两条具有比值关系的动线段,由于这些线段没有集中在同一位置,导致无法形成共端点的条件组合,增加了问题的复杂性。此类“逆比线”的动态问题历来是学生解...
关键词：几何最值 学生解题 线段 复杂性 
基于过程性变式教学的一类几何最值问题探究
《数学通报》2025年第2期58-61,共4页张兴华 
广东省中小学“百千万人才培养工程”专项科研项目“深度学习视域下的初中数学高阶思维能力培养策略研究”(课题编号:BQW2024TCL001)的阶段性研究成果。
2022年版课标在图形与几何的教学提示中指出“要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类”[1].近几年,在各地的中考数学试题中,以“将军饮马”为背景的几何最值问题多次出现,它们...
关键词：高阶思维 选拔功能 图形与几何 知识的掌握 教学提示 过程性变式 逻辑推理 高阶能力 
二次函数中几何最值问题的求解策略
《数理天地（初中版）》2025年第1期58-59,共2页殷梓珣 
本文通过对两类典型例题的分析,详细阐述利用二次函数的性质并结合几何知识解决二次函数中几何最值问题的策略.重点介绍利用配方法求最值,以及通过构建几何模型、运用勾股定理等知识求解的策略,旨在帮助学生掌握有效的解题方法,提高解...
关键词：二次函数 最值问题 解题策略 
感悟中考稳中有变,传承创新提升能力——近几年中考数学几何最值问题剖析及启示
《数理天地(初中版)》2025年第2期68-70,共3页朱浩 
2023年安徽省合肥市包河区教育规划课题“基于学科育人的初中数学大单元教学策略实践研究”的研究成果,立项编号为BJG2318;2023年安徽省合肥市教育信息技术课题“信息化助推初中数学学生运算能力提升的实践探究”的研究成果,立项编号为HDJ23010。
本文对2017~2024年这8年的安徽省中考数学选择压轴题,进行梳理归纳总结,可以发现呈现一定的传承性与创新性,在此基础上挖掘问题的数学价值,可以提升学生的数学核心素养与实践能力.
关键词：最值问题 初中数学 解题技巧 
基于网络画板的初中数学几何最值问题的教学实践研究
《中文科技期刊数据库（引文版）教育科学》2025年第1期112-115,共4页罗建雄 
初中数学中的几何最值问题一直是学生学习和教师教学的一大难点。这类问题综合性强、难度大,不仅要求学生不仅要有扎实的几何知识,还要具备一定的逻辑推理和问题解决能力。随着信息技术的不断发展,网络画板作为一种新兴的教学工具,因其...
关键词：网络画板 初中数学 几何 最值问题 教学实践 
模型观念下中考常见几何最值问题的破解
《数学通讯》2024年第23期26-29,41,共5页徐国安 
几何最值是中考中的热点问题,本文以2024年四川省各地市中考卷中的部分几何最值试题为载体,基于模型观念对其进行分类、梳理和总结,帮助学生形成清晰的破解常见几何最值问题的一般方法,提升学生的解题和思维能力.
关键词：模型观念 中考试题 几何最值 一般方法 
几何最值问题的解题策略
《数理天地（初中版）》2024年第23期55-56,共2页鲁冰 
最值问题综合性较强,具有一定难度,本文结合3道例题,从三个方面作分析探讨,以提高学生解决几何最值问题的能力,发展学生的数学素养.
关键词：最值 初中数学 解题技巧 
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