反演变换

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反演变换视角下的阿氏圆——对一类“a+kb”型线段和最值问题的探究
《中学数学杂志》2025年第2期52-55,共4页闻国梁 
以一道杭州市命题比赛的试题为背景,从问题的解法、思路来源、试题的出处及指向的核心素养进行评析.聚焦第3问,对一类线段和最值问题展开探究,挖掘问题背后所蕴含的数学文化、数学本质并给出教学建议.
关键词：动点问题 几何最值 转化 阿氏圆 反演变换 
对合及其应用
《中等数学》2024年第4期2-7,共6页李龙 武猛 
天津市高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505)。
对合是定义在直线或共点直线族上的一类特殊的射影变换.大多数的对合均对应于直线上的反演变换,因此在证明点共圆、圆共轴等问题中有着广泛的应用.先介绍对合的概念和基本性质,以及两个重要的相关定理——笛沙格对合定理与对偶笛沙格定...
关键词：对合 反演变换 笛沙格对合定理 对偶笛沙格对合定理 
Laplace NMR谱图重建——从经典正则化到深度学习
《波谱学杂志》2024年第2期191-208,共18页杨钰 陈博 吴柳滨 林恩平 黄玉清 陈忠 
厦门市自然科学基金(3502Z202373005);国家自然科学基金资助项目(12175189)。
拉普拉斯核磁共振(Laplace NMR)可以提供待测样品的扩散系数或弛豫时间等物理参数信息,是用于研究分子化学结构、动力学和相互作用的强大工具.Laplace NMR的适用性很大程度上取决于拉普拉斯逆变换相关的信号处理算法的性能.在本文中,我...
关键词：拉普拉斯核磁共振 扩散核磁共振 扩散排序谱 拉普拉斯反演变换 深度学习 
素养导向 自主建构 技术赋能--利用网络画板的反演变换功能辅助命制试题
《中学数学月刊》2024年第6期62-63,65,共3页冯伟 丁银杰 
江苏省教育科学“十三五”规划2020年度重点资助课题“条理与想象:‘几何画板’提升数学思维能力的实践研究”(B-a/2020/02/38);江苏省中小学教学研究第十四期课题“基于信息技术的初中数学图形图像类试题编制研究”(2021JY14-L48);江苏省教育科学“十四五”规划2021年度课题“初中数学实验教学的校本资源开发与实践研究”(D-a/2021/02/764)的阶段性研究成果.
反演变换功能是网络画板软件特有的功能,笔者利用这项功能在某次市级期末联考中命制了一道立意深远、影响较大且具有较高区分度的新定义综合题.本文介绍了该题的命制过程.
关键词：网络画板软件 反演变换 新定义 命制试题 
“反演变换”条件下的轨迹探求与应用
《中学教学参考》2024年第14期24-26,共3页曹捍东 
广东省教育研究院中小学数学教学研究专项课题“‘双减’背景下AI赋能中学数学课堂教学有效性的实践研究”(立项编号:GDJY-2022-M-b60)研究成果。
轨迹法是研究几何动点问题的一种重要方法。《“定角定积”寻轨迹变换构图显思路》[1]一文中对“定角定积”类问题进行了探究,但对“定角”等于0度时(即反演变换)的情形没能展开探究。文章对“反演变换”条件下的轨迹进行探求,在构造相...
关键词：反演变换 轨迹 定角定积 
几何变换在中考中的应用
《数理化学习（初中版）》2024年第4期5-7,共3页陈柯 
几何变换通常包括平移、伸缩与旋转三种,如果再考虑非线性的则有反演变换,这些几何变换在中考中经常出现,但大多数都是以几何的形式出现,偶尔会以代数的方式呈现.本文探讨了这些几何变换在中考的应用.
关键词：轴对称 几何变换 反演变换 旋转 
反演对称变换在解决平面几何问题中的应用
《中等数学》2022年第5期14-19,共6页杨皓晨 
1基本概念在第31届伊朗国家队选拔考试;中,五道常规几何题中有三道都用到了“反演+轴对称”的复合变换.这个变换对解决平面几何问题有奇效,能够实现对复杂几何构型的轻松化简,十分常用.为了方便,称这个变换为反演对称变换.注:这里的对...
关键词：对称变换 反演变换 几何构型 内角平分线 对称轴 选拔考试 反演中心 几何题 
充水岩溶隧道渗流场解析解研究被引量：4
《山西建筑》2021年第7期160-163,共4页谢寒松 
以复变函数的反演变换和地下水水力学理论为基础,推导出充水岩溶隧道渗流场解析解,引入布拉修斯公式和伯努利方程求解出隧道所受的渗流力,并与双井解和数值解进行了对比验证。对隧道与溶洞的间距和隧道半径对隧道压力水头和横向力产生...
关键词：岩溶隧道 复变函数 反演变换 渗流场解析 渗流力 
几何画板在求解一道大学生数学竞赛题中的应用
《数学学习与研究》2021年第6期132-133,共2页安佰玲 黄雪梅 
安徽省高等学校质量工程项目(2019jyxm0201,2018jyxm0519);淮北师范大学教学研究项目(JY18015,JY19020);高等学校大学数学研究与发展中心教改项目(CMC20200206)。
本文以几何画板为工具,结合大学生数学竞赛中的一道题,归纳出求解轨迹方程的基本过程动态演示,建立方程,验证方程或图形.综合运用观察、猜想、计算、推导、验证等一系列思维活动,使学生意识到几何的直观性、论证的严密性、计算的准确性...
关键词：几何画板 心形线 反演变换 数学竞赛 
从圆的反演变换到椭圆的反演变换被引量：1
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2020年第12期31-34,共4页罗碎海 
平面几何中的反演变换是相当精彩的数学内容,它使得圆与直线互相转化,从而使得一些复杂问题变得简单.这种反演变换可以推广到椭圆中甚至双曲线中,从而发现圆锥曲线极点及极线与它的联系,进一步发现一次、二次、三次与四次曲线可以互相转化.
关键词：反演变换 椭圆 极点 极线 
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