例谈利用基本不等式求最值的技巧  

作　　者：李婧 

机构地区：[1]甘肃省白银市第一中学

出　　处：《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第4期16-17,19,共3页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：两个正数的基本不等式可以推广到一般的情形,对于n个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,即a_(1)+a_(2)+…+a_(n)/n≥n√a_(1)·a_(2)·…·a_(n)(当且仅当a_(1)=a_(2)=…=a_(n)时取等号),很多最值问题都可以利用它得到解决。但在实际求解最值问题的过程中,往往要将所求式子作适当的变形,才能顺利地利用基本不等式得到正确的结果。

关 键 词：基本不等式 几何平均数 算术平均数 最值问题 当且仅当 求最值 求解最值 正数 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]