棱柱伪定义经典反例的向量表示  

作　　者：李金兴 

机构地区：[1]浙江省萧山中学,311201

出　　处：《数学通报》2023年第3期49-51,共3页Journal of Mathematics（China）

摘　　要：众所周知,“有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱”,这是教材中给出的棱柱定义.而在数学史上棱柱定义有一个逐步完善的过程,其中反例起到了重要作用.对于颇具迷惑性的棱柱伪定义“有两个面为平行平面上的全等多边形、其余面均为平行四边形的凸多面体叫棱柱”,数学家波利亚曾给出经典反例[1];本文从向量表示动点轨迹的视角阐明该经典反例的形成过程.

关 键 词：平行平面 凸多面体 平行四边形 向量表示 迷惑性 数学史 反例 波利亚 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]