高观点下探寻多边形的内角和与外角和  

作　　者：叶莹 

机构地区：[1]广东省深圳市南山外国语学校(集团)科华学校,518000

出　　处：《中学数学研究》2023年第9期44-46,共3页

摘　　要：三角形的内角和是一个重要的几何量,在欧几里得几何学中,三角形的内角和为180度.在证明这一定理的时候,中学教科书[1]采用的方法是这样的:首先过三角形的某一个顶点作与对边平行的辅助线,再利用内错角相等得到三角形的内角和为180度.而内错角相等需要利用欧几里得几何的两条公理:同位角相等和对顶角相等.由此可见,为了证明三角形的内角和为180度,需要两条公理.中学课本证明完三角形的内角和为180度以后,再利用内角和外角互补的关系,得到外角和为360度.

关 键 词：中学课本 外角和 中学教科书 三角形的内角和 辅助线 欧几里得几何 几何量 公理 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]