一道2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题的研究与推广  

Investigation and Generalization of a Surface Integral Problem from the 2021 National College Mathematics Competition

作　　者：欧阳资考[1] 刁琴 石勇国[1] 廖为[1] OUYANG Zikao;DIAO Qin;SHI Yongguo;and LIAO Wei(College of Mathematics and Information Science,Neijiang Normal University,Neijiang 641100)

机构地区：[1]内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641100

出　　处：《高等数学研究》2024年第2期76-78,87,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：四川省自然科学基金项目(2023NSFSC0065);科研创新团队项目(17TD04).

摘　　要：对2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题从竞赛大纲、出现的频率分值、求解方法等多个角度进行研究,给出了推广,展示了曲面积分的计算过程、技巧,加深对曲面积分计算、高斯公式、方向余弦、球坐标变换的理解、掌握和运用.This paper analyzes and generalizes a 2021 National College Mathematics Competition question on surface integrals,covering aspects like competition overview,frequency,scoring,and diverse solution methods.We focus on enhancing understanding and application of surface integral calculations,including Gauss s formula,direction cosine,and spherical coordinate transformations.

关 键 词：曲面积分 二重积分 高斯公式 齐次函数 

分 类 号：O13[理学—数学]