刍议圆锥曲线中的三角形面积问题  

作　　者：蒋满林 

机构地区：[1]福建省古田县第一中学,352200

出　　处：《高中数学教与学》2024年第4期12-15,共4页

基　　金：福建省宁德市基础教育科学研究2023年度课题“五育融合视域下高中数学‘生动·互动’教学实践研究”(立项批准号:FJNDKY23-31)的阶段性成果.

摘　　要：圆锥曲线中含有三角形的面积问题是各类考试中的热点问题,但由于计算量大,常使学生因运算“卡壳”无功而返,这与三角形面积公式的表征有很大的关系。事实上,在解析几何问题的处理过程中,三角形面积公式具有斜率表征、向量表征及顶点坐标表征等特性,用斜率表征是一种解题思维惯性,用向量表征是一种思维迁移,用顶点坐标表征是一种解题思维创新.对于顶点在原点的三角形,用坐标表征的三角形面积公式能在很大程度上减少运算量,易于形成“生动·互动”课堂,实现思维进阶,从而提高解题效率。

关 键 词：三角形面积公式 圆锥曲线 顶点坐标 思维迁移 解题思维 处理过程 三角形的面积 解题效率 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]