一道不等式竞赛题的加强、变式及推广  

作　　者：刘远桃 张涛 陈明万 

机构地区：[1]贵州师范大学数学科学学院,550025

出　　处：《中学数学研究》2024年第5期65-66,共2页

摘　　要：1试题呈现题目已知a,b,c>0,满足a+b+c=1,求证:■.这是2017年希腊数学奥林匹克竞赛题中的一道不等式证明题,文中陈老师给出了一个加强,笔者对该试题做进一步的探索,得到了该不等式的加强、变式和一般性的推广.2试题析证析证:条件a+b+c=1是不等式证明题的经典类型,证明此类不等式,总体思路是通过对不等式进行变换,“凑出”a+b+c=1项,或者在变换过程中进行整体代换,简化不等式从而得到证明.

关 键 词：变换过程 变式 竞赛题 陈老师 不等式 整体代换 总体思路 试题 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]