一道数学奥林匹克试题的证明、变式与推广  

作　　者：成敏 徐凤旺 

机构地区：[1]贵州师范大学数学科学学院,550025

出　　处：《中学数学研究》2024年第9期64-66,共3页

摘　　要：1.试题呈现及求解已知a,b,c是满足a+b+c=3的正数,求证:a^(3)+b^(3)/a^(2)+ab+b^(2)+b^(3)+c^(3)/b^(2)+bc+c^(2)+c^(3)+a^(3)/c^(2)+ca+a^(2)≥2.①这是2016年叙利亚数学奥林匹克竞赛题中的一道不等式证明题,此题看上去条件式子结构简单,不等式的分母都是二次三项式,形式上具有数学的美感.在文[1]中严心悦老师通过函数单调性对此题作了解答,读后深受启发,于是对该题做进一步的探究,得到了不同于文[1]中的证明方法和试题的几个变式与推广,在这里与大家一起分享.

关 键 词：变式 二次三项式 函数单调性 数学的美 不等式 试题 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]