谈谈用裂项放缩法证明数列不等式的步骤  

作　　者：熊康 

机构地区：[1]江西省永修县第一中学

出　　处：《语数外学习(高中版)(中)》2024年第8期43-44,共2页

摘　　要：裂项放缩法是证明数列不等式的重要方法之一.这种方法主要适用于求解数列的通项公式可以裂为两项之差的不等式问题,通常数列的通项公式形如■.运用裂项放缩法证明数列不等式的步骤为:1.将数列的通项公式进行合理的变形、放缩,使其可以裂为两项之差,如将1/n^(2)放缩为1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)<1/n^(2)<1/n(n-1)=1/n-1-1/n;2.将放缩后的通项公式裂项,如■3.将数列的各项相加,其中互为相反数的两项可以相互抵消;4.化简剩余的一些项,并将其中的某几项舍去,通过放缩逐步与目标式靠拢,从而证明不等式.

关 键 词：不等式问题 通项公式 数列不等式 放缩法 相互抵消 裂项 证明不等式 相反数 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]