一道数学模拟题的追根溯源和启示  

作　　者：吕宗银 

机构地区：[1]安徽省宿州应用技术学校,234000

出　　处：《河北理科教学研究》2024年第4期54-56,共3页

摘　　要：题目:已知数列{an}满足a1+a_(2)/2+a_(3)/22+…+an/2n-1=n/16,(n∈N+),数列{bn}满足bn=log16an/2前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及此时n的值.1现象分析起初以为,这道题属于送分题,数学基础在中等水平的学生都应该能够顺利解决.但从阅卷的结果来看,得分率较低,很多学生对这道题解答不理想,错误及失分情况大致如下:一是部分学生写了一个"解",没有思路,直接放弃;二是部分学生出现了"错位相减"的意识,两边乘以1/2后,发现算不下去,放弃了;三是部分学生先采用不完全归纳,猜出通项an=2n-5(n∈N+),不再对猜想加以证明;四是答题的规范性不到位,没有对首项进行验证.

关 键 词：得分率 不完全归纳 通项公式 失分 前N项和 模拟题 数列 数学 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]