三次函数问题的解法剖析  

作　　者：景向煜 

机构地区：[1]甘肃省镇原县平泉中学

出　　处：《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期49-50,共2页

摘　　要：虽然高中教材中没有对三次函数进行专门的研究内容,但是高考试题中经常出现与三次函数相关的问题,如三次函数的最值问题、极值问题、零点问题、单调性问题、不等式问题等.而要求解这些三次函数问题,往往需灵活运用三次函数的单调性和图象.由于三次函数的最高次数为三次,所以通常需对函数求导,根据一元二次方程根的判别式来讨论导函数在各个单调区间上的符号,然后根据导函数与函数单调性之间的关系来判断三次函数的单调性,进而画出函数的图象,以借助函数的图象来研究函数的极值、零点、单调区间、最值,进而获得问题的答案.

关 键 词：高中教材 极值问题 一元二次方程 三次函数 单调区间 不等式问题 导函数 根的判别式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]