如何求几何体表面上两点间的最短距离  

作　　者：施婧婧 

机构地区：[1]启东市继述中学

出　　处：《语数外学习(初中版)》2024年第12期21-23,共3页

摘　　要：同学们对于几何体的侧面积与表面积公式都非常熟悉,但在面对求几何体表面上两点间的最短距离问题时,往往会束手无策.但如果我们对最短距离问题作适当的转化,就可以顺利找到解题的突破口.方法是根据几何体的特征,将几何体的表面展开转化为平面图形,利用平面几何知识,如勾股定理、三角形的性质、长方形的性质等求解.下面谈一谈几类求几何体表面上两点间的最短距离问题的解法.一、求长方体表面上两点间的最短距离要求长方体表面上两点之间的最短距离,需先将长方体的侧面沿着一条棱剪开,将其展开为平面图形;然后在平面图形中寻找到两点并添加辅助线,根据“两点之间线段最短”,确定所求的最短距离;再根据长方体的长、宽、高,利用勾股定理和长方形的性质来求出最短距离.一般地,将长方体的侧面沿着侧棱剪开后,会出现三种情况,如图1、2、3.

关 键 词：最短距离 平面图形 勾股定理 长方体 两点之间线段最短 平面几何知识 添加辅助线 几何体 

分 类 号：G634.63[文化科学—教育学]