欧氏空间浸入超曲面的几个球性定理  

Several Spherial Theorems on Immersed Hypersurface in Euclidean Space

作　　者：程永君[1] 陈卿[1] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学系,安徽合肥230026

出　　处：《中国科学技术大学学报》2002年第6期643-648,共6页JUSTC

摘　　要：论文主要证明了Rn+ 1中完备浸入的可定向超曲面M ,若Gauss Kroneker曲率为非零常数 ,且截曲率有界 ,则M为球面 ;并证明了Rn+ 1中浸入的紧致超曲面M ,若Hr=a1Hr-1+a2 Hr-2 +… +asHr-s,其中a1,… ,as 为非负常数 。Let M be an immersed orientable complete hypersurface in the Euclidean space \%R\% n+1 , with nonzero constant Gauss Kroneker curvature and finite sectional curvature, then M is a hypersphere; Let M be an immersed compact connected hypersurface in the Euclidean space \%R\% n+1  and satisfy H r=a 1H r-1 +a 2H r-2 +...+a sH r-s , where a 1,...,a s are nonnegative constants,then M is a hypersphere.

关 键 词：欧氏空间 球性定理 超曲面 Gauss-Kronecker曲率 主曲率 平均曲率 完备浸入 

分 类 号：O186.11[理学—数学]