关于丢番图方程x^3±y^6=Dz^2(Ⅱ)  

On the Diophantine Equation x^3±y^6=Dz^2(Ⅱ)

作　　者：王云葵[1] 

机构地区：[1]广西民族学院数学与计算机科学系,广西南宁530006

出　　处：《怀化学院学报》2003年第2期9-13,共5页Journal of Huaihua University

基　　金：广西民族学院重点科研项目资助课题 (0 2SXX0 0 0 0 0 1)

摘　　要：设D是无平方因子且不被 6k+1形素数整除的正整数 ,证明了丢番图方程x3±y6 =3z2 ,x3+y6 =6z2x3-y6 =z2 ,x3-y6 =2z2 均无yz≠ 0的整数解 ,方程x3+y6 =z2 仅有整数解 1+2 3=32 ,方程x3+y6 =2z2 和x3-y6 =6z2 均有无穷多组正整数解 ,并且获得了全部正整数解的通解公式 。Let D >0 be a square free integer with no prime factor in this paper we give all solutions of the diophantine equations x 3±y 6=Dz 2 respectively.

关 键 词：丢番图方程 广义FERMAT猜想 TIJDEMAN猜想 通解公式 整数解 

分 类 号：O156.7[理学—数学]