解高阶抛物型方程的高精度显式差分格式  

THE HIGH ACCURACY EXPLICIT DIFFERENCE SCHEME FOR SOLVING HIGH ORDER PARABOLIC EQUATION

作　　者：曾文平[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学系,泉州362011

出　　处：《高等学校计算数学学报》2003年第2期167-174,共8页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国务院侨办自然科学基金

摘　　要：1 引言 1960年,Saul'ev在文[1]中讨论了如下的高阶(2m阶)抛物型方程аu/аt=(-1)m+1 а2mu/аx2m,(1)(其中m为正整数),提出了一类含权因子α的两层差分格式.当α＝0时为显式格式,其稳定性条件为r＝Δt/(Δx)2m＜1/22m-1,Δt,Δx分别为时间及空间步长.随后,文[2],[3]利用加耗散项的方法,构造了若干高稳定性的两层显式差分格式及无条件稳定的两层半显式格式及三层显格式.A three level explicit difference scheme with high accuracy for solving high order parabolic equation is proposed. The order of local trunction error and stability condition for the scheme are O((Δt)2 + Δt(Δx)2 + (Δx)6) and r = Δt/(Δx)2m< 1/22m-1,, respectively. Numerical examples show that the scheme constructed in this paper effective and consistent with theoretical analysis.

关 键 词：高阶抛物型方程 显式差分格式 精度 TAYLOR级数 隐格式 稳定性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学] O175.26[理学—数学]