高阶抛物型方程

作品数：14被引量：34H指数：3
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具非局部源的非线性高阶抛物型方程解的全局存在性与非全局存在性
《数学进展》2022年第5期907-916,共10页杨春晓 李亚红 田清 
Supported by NSFC(No.11501438);Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China(Nos.2018JQ1052,2021JQ-495)。
本文考虑一类具非局部源的高阶抛物型方程u_(t)=-(-Δ)^(m)u+(∫_(R^(n))|u|^(1+σ)dy)^((p-1)/(1+σ))|u|^(r)的Cauchy问题.近年来,我们已给出这一方程的Fujita临界指标p_(c)=1+((2m-n(r-1))(1+σ))/(nσ),即当1
关键词：临界指标 高阶抛物型方程的初值问题 非局部源 全局解 爆破 
高阶半线性抛物型方程解的整体存在性被引量：2
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期52-56,共5页陈爱敏 
国家自然科学基金(No.10771226);重庆大学"211工程"三期创新人才培养项目(No.S-09110)
研究了如下高阶半线性抛物型方程的Cauchy问题{ut+(-Δ)mu=│u│p-1u,(x,t)∈Rn×R1+ u(x,0)=u0(x),x∈Rn的解的整体存在性,其中m是正整数,p>1+2m/n,n≥2。首先将该问题转化为与之等价的积分方程,然后通过引入该问题的一个自相似核构造...
关键词：高阶抛物型方程 整体存在 自相似解 试验函数 
解高阶抛物型方程的一族隐式差分格式
《华侨大学学报（自然科学版）》2005年第3期235-238,共4页曾文平 
国务院侨务办公室科研基金资助项目(04QZR09)
对高阶抛物型方程t=(-1)m+1x2m(m为正整数),构造一族含双参数的三层隐式差分格式·在特殊情况下,当参数α=21,β=0时得到一个双层格式·这些格式的截断误差阶均为O((Δt)2+(Δx)4).证明当m=1,2,3时,这些格式对任意非负参数α≥0,β≥0...
关键词：高阶抛物型方程 隐式差分格式 稳定性 
解高阶抛物型方程的三层显式差分格式被引量：1
《华侨大学学报（自然科学版）》2005年第3期239-242,共4页单双荣 
国务院侨务办公室科研基金资助项目(04QZR09)
对高阶抛物型方程提出一个三层显式差分格式,其局部截断误差阶是O(τ2+h4).证明当m为1,2,3时,其稳定性条件为r=τ/h2m<1/22m-1.数值例子表明所提的格式是有效的,理论分析是正确的.
关键词：高阶抛物型方程 高精度 显式差分格式 
高阶抛物型方程的两层隐式差分格式被引量：3
《漳州师范学院学报（自然科学版）》2004年第3期1-5,共5页曾文平 
本文构造出解高阶抛物型方程=(?1)m+12?t?x2m(m为正整数)的局部截断误差阶为o(τ+h4)的两层隐式差分格式,并证明了当m=1,2,3是它是绝对稳定的.数值例子表明本文所提格式是有效的,理论分析是正确的.
关键词：抛物型方程 隐式差分格式 高阶 局部截断误差 绝对稳定 正整数 正确 证明 数值 构造 
抛物型方程周期问题的高精度精细积分法
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2004年第4期245-249,共5页王玉兰 杜红 王玉荣 
国家自然科学基金(10271036);哈尔滨工业大学(威海)校基金(2002-15;14)资助
对于抛物型方程 t- 2 x22u≡ 2u t2-2 3u t x2+ 4u x4=0的初始值与周期边值问题,提出了局部截断误差阶为O(Δx4)的精细时程积分法.由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以本方法不仅精度高,而且还绝对稳定.文末的数值...
关键词：精细积分法 高阶抛物型方程 无条件稳定 局部截断误差 长时间计算 
高阶抛物型方程的一族高精度恒稳差分格式被引量：8
《计算数学》2003年第3期347-354,共8页曾文平 
本文考虑如下的高阶(2m阶)
关键词：抛物型方程 隐式差分格式 精度 周期初值问题 截断误差 稳定性 
解高阶抛物型方程的高精度显式差分格式被引量：8
《高等学校计算数学学报》2003年第2期167-174,共8页曾文平 
国务院侨办自然科学基金
1 引言 1960年,Saul'ev在文[1]中讨论了如下的高阶(2m阶)抛物型方程аu/аt=(-1)m+1 а2mu/аx2m,(1)(其中m为正整数),提出了一类含权因子α的两层差分格式.当α＝0时为显式格式,其稳定性条件为r＝Δt/(Δx)2m＜1/22m-1,Δt,Δx分别为...
关键词：高阶抛物型方程 显式差分格式 精度 TAYLOR级数 隐格式 稳定性 
高阶抛物型方程的一个显式差分格式
《漳州师范学院学报（自然科学版）》2001年第3期6-10,共5页单双荣 曾文平 
本文构造了一个求解高阶抛物型方程 mmmxutu221/)1(/-=+ 的一个无条件稳定的三层显式格式,并用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的.
关键词：高阶抛物型方程 显式差分格式 稳定性. 
一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程解的爆破性质被引量：1
《广东职业技术师范学院学报》1999年第4期6-10,共5页肖黎明 
本文研究了某一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程，证明了它们的解必在某一有限时刻blowup。
关键词：非线性 高阶双曲型方程 高阶抛物型方程 爆破 
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