带径向函数的粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在乘积空间上的有界性  

ON THE BOUNDEDNESS OF MARCINDIEWICZ INTEGRAL WITH ROUGH KERNELS AND A RADIAL FUNCTION ON PRODUCT SPACES

作　　者：薛庆营[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2003年第5期569-578,共10页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：教育部博士点基金资助项目

摘　　要：研究了带径向函数的粗糙核的Marcinkiewicz积分算子 μΩ ,b在乘积空间Rn×Rm(n ,m≥ 2 )中的有界性 .在Ω∈L(log+ L) 2 (Sn - 1×Sm - 1) ,b(|x|,|y|)∈l∞(Lq) (R+ ×R+ )条件下 ,证明了 μΩ ,b是Lp(Rn×Rm)有界的 ,这里当 1<q≤ 2时 ,|1/p - 1/ 2 |<1/q′ ;当q >2时 ,q′ <p <∞ (q′为q的共扼指标 ) .The boundedness of Marcinkiewicz integral operator μ Ω,b on product spaces R n× R m(n, m≥2) is studied. Under the condition of Ω∈L( log +L) 2(S n-1 ×S m-1 ), b(|x|, |y| )∈l ∞(L q) (R +×R + ), the L p(R n×R m) boundedness of μ Ω,b is given.Here |1/p-1/2|<1/q′ if 1<q≤2; q′<p<∞ if q>2(1/q′+1/q=1).

关 键 词：径向函数 粗糙核 MARCINKIEWICZ积分算子 乘积空间 有界性 HARDY空间 

分 类 号：O174.2[理学—数学]