Bernoulli数的新定义  

New definition of Bernoulli numbers

作　　者：张维荣[1] 

机构地区：[1]南京工业大学理学院,江苏南京210009

出　　处：《南京工业大学学报（自然科学版）》2004年第3期79-80,共2页Journal of Nanjing Tech University(Natural Science Edition)

摘　　要：无须利用幂级数而仅用定义或等幂和的一个递推公式直接给出Bernoulli数新的初等定义,其与经典的Bernoulli数相等。该定义的目的性明确且更加符合Jacobi Bernoulli原来的想法,即证明了 n-1(nk)Bk=0,B0=1 k=0(p+1Sp(n-1)=1p+1 pk)Bknp+1-k。A primary and new definition of Bernoulli numbers has been given by a simple recursive formula for sums of power integers and without using the power series. The given Bernoulli numbers equal the classical Bernoulli numbers by proposed definition. Namely, n-1k=0(nk)B_k=0,B_0=1S_p(n-1)=1p+1pk=0((p+1)k)B_kn^(p+1-k) has been proved.

关 键 词：BERNOULLI数 幂级数 递推公式 等幂和 数论 

分 类 号：O156[理学—数学]