微分方程零解的弱渐近稳定与不稳定的判定定理  

Theory of the Weak Asymptotic Stability and Instability of Zero Solution of Differential Equations

作　　者：孟新柱[1] 冯滨鲁[2] 周毓荣[3] 

机构地区：[1]山东科技大学基础部,山东泰安271019 [2]潍坊学院,山东潍坊261041 [3]山东科技大学信息科学与工程学院,山东泰安271019

出　　处：《数学的实践与认识》2004年第6期143-148,共6页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：给出了平凡解弱渐近稳定定义及在已知导函数 d Vdt负定的情况下 ,通过 V( t,x)函数的符号性质来判定微分方程平凡解的弱渐近稳定性与不稳定性 ,并举例说明定理的应用 .Definition of weak asymptotic stable and a new method for weak asymptotic stability and instability of nonautonomous systems are given. When function dVdt is given to be negative definite, the weak asymptotic stability and instability of the given system is obtained by Liapunov′ function V. Some examples are given to illustrate the Theorem.

关 键 词：弱渐近稳定 Liapunov函数 非自治系统 微分方程 平凡解 零解 不稳定性 判定定理 

分 类 号：O175[理学—数学]