国家自然科学基金(10761006)

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半环中赋值与序的相容性
《南昌大学学报（理科版）》2012年第1期11-16,共6页肖水晶 万雁飞 
国家自然科学基金资助项目(10761006)
在交换半环范畴中,研究赋值与序之间的相容性。通过引进赋值的半截口,这样一个事实被证明:半环的一个赋值具有一个半截口,只要该赋值的值幺半群是一个群。基于此事实,建立了如下主要结果:对于半环S的一个赋值v,v是S的一个实赋值当且仅当...
关键词：半环 赋值 实赋值 正锥 亚正锥 序 半截口 实素理想 
关于模上赋值的分解
《南昌大学学报（理科版）》2011年第5期409-416,共8页曾广兴 郑建平 
国家自然科学基金资助项目(10761006)
研究交换环上模的赋值分解。设M是交换环R上一个模,v:M→Δ是M的一个赋值,且Γ是由v所诱导的值群。通过引进Δ上融洽的等价关系以及Γ的v-孤立子群,研究了Δ上融洽的等价关系Γ和的-孤立子群之间的密切关系。证明了如下主要结果:对于Γ...
关键词：模 赋值 融洽的等价关系 Manis赋值 孤立子群 
计算多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效算法被引量：3
《中国科学：数学》2011年第9期759-788,共30页肖水晶 曾广兴 
国家自然科学基金(批准号:10761006;11161034)资助项目
通过捕获所谓的严格临界点,本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法.对于实数域R上一个n元多项式f,该方法可用来判定f在Rn上是否具有有限的全局下确界.在f具有有限的全局下确界的情况下,f的下确界可严格地...
关键词：多项式优化 全局下确界 全局最小值 严格临界点 转换原理 吴方法 有理单元表示 
半环上的赋值与实赋值被引量：2
《南昌大学学报（理科版）》2011年第2期103-108,共6页曾广兴 万雁飞 
国家自然科学基金资助项目(10761006)
在有单位元的交换半环上,引入赋值和实赋值的概念,在此基础上建立有关半环上赋值和实赋值的一些基本结论。此外,引入了赋值与亚序之间的相容性,并通过赋值与亚序的相容性建立了一个赋值是实赋值的充分必要条件。
关键词：赋值 实赋值 分式半环 亚正锥 亚序 相容性 
关于交换环上矩阵的高层点定理
《南昌大学学报（理科版）》2011年第1期6-11,共6页曾广兴 付洵 
国家自然科学基金资助项目(10761006)
在关于交换环的高层正点定理和高层非负点定理的基础上,在交换环范畴中进一步建立了所谓的高层零点定理。同时,针对交换环上矩阵,获得了关于交换环上矩阵的高层正点定理,高层零点定理和高层非负点定理。该点定理可看作是关于交换环上矩...
关键词：交换环上矩阵 特征值 高层正点定理 高层零点定理 高层非负点定理 
半环的正锥与序被引量：4
《南昌大学学报（理科版）》2011年第1期16-21,共6页肖水晶 
国家自然科学基金资助项目(10761006)
在交换半环范畴中引进"正锥"和"序"等概念,实代数学中有关正锥和序的重要结果被推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个正锥(或序);(2)半环中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个序的支集。
关键词：半环 半实半环 正锥 亚正锥 序 实素理想 支集 
半环的实理想与半实理想被引量：6
《南昌大学学报（理科版）》2010年第6期516-519,522,共5页肖水晶 
国家自然科学基金资助项目(10761006)
在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干...
关键词：半环 严格素理想 半实半环 实半环 半实理想 实理想 实素理想 
由吴方法计算零维系统的有理单元表示被引量：4
《中国科学：数学》2010年第10期999-1016,共18页曾广兴 肖水晶 
国家自然科学基金(批准号:10761006);国家重点基础研究发展规划(973)(批准号:2004CB318000)资助项目
本文提出一个计算零维系统的有理单元表示的新算法.无需进行Grbner基运算,我们的算法仅运用了著名的吴方法.基于吴方法,我们的算法在Maple平台上被编制成一个通用程序RUR-Wu,可快速地计算出零维系统的有理单元表示.作为一个应用,本文...
关键词：零维系统 有理单元表示 吴方法 多项式优化 
关于交换环上矩阵的点定理被引量：1
《南昌大学学报（理科版）》2009年第1期1-5,共5页曾广兴 张素香 
国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2004CB318000);国家自然科学基金资助项目(10761006)
针对交换环上的矩阵,建立了一些有关特征值的基本结论。作为本文的主要结果,关于交换环上矩阵的正点定理,零点定理和非负点定理被建立。这些定理可看作关于交换环的抽象点定理的一种推广。
关键词：交换环上矩阵 特征值 序扩环 正点定理 零点定理 非负点定理 
交换环上M-赋值的分解
《南昌大学学报（理科版）》2008年第6期517-523,共7页曾广兴 高波 邓中书 
国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2004CB318000);国家自然科学基金资助项目(10761006)
研究交换环上M-赋值的分解与合成。通过在序幺半群上引进融洽同余,交换环上M-赋值被分解为一个可消M-赋值及其剩余环的一个核为零的Manis赋值。反之,对于交换环上一个可消M-赋值及其剩余环的一个核为零的Manis赋值,该环的一个M-赋值被合...
关键词：序幺半群 融洽同余 M-赋值 可消M-赋值 Manis赋值 
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