偏微分方程

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基于ODE-PDE的大规模多智能体系统有限时间编队
《自动化学报》2025年第3期631-642,共12页满景涛 曾志刚 盛银 来金钢 
国家重点研发计划(2021ZD0201300);国家自然科学基金(U1913602,61936004,624B2058);国家自然科学基金创新群体项目(61821003);111计算智能与智能控制项目(B18024);中央高校基本科研业务费(2023JYCXJJ010)资助。
现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial...
关键词：大规模异构多智能体系统 常微分−偏微分方程 实际有限时间编队 半马尔科夫切换拓扑 异步边界控制 
向量值偏微分方程约束控制的图像修复模型
《科学技术与工程》2025年第5期2019-2026,共8页彭红 周彬 孙艳 张凌海 魏嵬 
四川省科技计划(2021YJ0084);四川省自然科学基金(2025ZNSFSC0496)。
图像修复问题中,局部细节特征的辨识修复和全局特征的保护是至关重要的。基于分数阶偏微分方程的模型具有丰富的演化行为能力,在图像修复中能较好地理解图像细节并兼具一定的锐化作用,但也易出现不能准确辨识较大尺度特征和过度锐化等...
关键词：图像修复 分数阶Cahn-Hilliard方程 分裂Bregman法 凸分裂 总变差 灰度级动态调整 
基于主从图神经网络的拓扑一致模型等几何分析重用方法
《软件工程》2025年第2期73-78,共6页钟维真 许金兰 
目前,基于深度学习的偏微分方程求解工作聚焦于固定几何区域,存在难以适配几何模型实时变化的问题,因此提出了一种基于主从图神经网络的拓扑一致模型等几何分析重用方法。该方法利用图神经网络预测偏微分方程的解。在自制数据集上进行...
关键词：偏微分方程 拓扑一致 重用 等几何分析 主从图神经网络 
求解MRLW方程的自适应物理神经网络模型分析
《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》2025年第1期82-88,共7页李浓森 崔继峰 
国家自然科学基金项目(12062018,12172333);内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划资助项目(NJYT22075)。
传统的数值求解方法面临维数灾难和效率与精度平衡等问题,而基于数据驱动的物理信息神经网络(PINN)求解方法又存在训练量冗余和在特定问题上准确性不足等问题。针对这些问题,提出一种基于PINN的自适应网络求解模型(AP-INN)。在修正正则...
关键词：物理信息神经网络 自适应网格技术 非线性偏微分方程 MRLW方程 数据驱动 
机器学习加速相场计算的发展及应用
《鞍钢技术》2024年第6期50-60,115,共12页苏阳 吴文华 杨志刚 陈浩 
国家重点研发计划(2022YFE0110800);国家自然科学基金(52201011,51922054)。
在钢铁材料设计等领域中,相场计算作为一项基础而关键的技术,面临的主要挑战是计算精度与效率的平衡。随着材料科学计算领域的迅速发展,机器学习为提高相场计算的效率和精度开辟了新途径。通过综合评述机器学习在加速相场计算方面的应用...
关键词：相场计算 机器学习 材料设计 偏微分方程 
变分量子线性求解算法在高速飞行器定常绕流数值模拟中的应用
《气体物理》2024年第6期1-10,共10页冯亦葳 陈乐宇 崔富鑫 马腾阳 叶创超 许亮 
国家自然科学基金青年基金(12302380)。
CFD方法在用于三维大规模复杂流动的空气动力学数值模拟时,面临着计算成本高、模拟时间长等瓶颈问题。近年来,量子计算为航空航天CFD领域带来了新的解决思路,通过利用量子比特的叠加态和纠缠特性,理论上相比于经典计算机能够实现对数级...
关键词：变分量子线性求解器 量子计算 偏微分方程 计算流体力学 三维高速飞行器复杂绕流 
DC-DeepONet:一种求解多尺度偏微分方程的算子学习方法
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第6期59-70,共12页汪璐 邹舒帆 邓小刚 
国家重大专项(GJXM92579);四川省科技计划资助(2023YFG0329)。
自然界中存在各种各样的多尺度现象,如湍流、微结构材料、气泡与颗粒相互耦合等问题,针对此类问题建模,使用的偏微分方程模型也会表现出多尺度特征.算子学习作为一种利用深度神经网络求解偏微分方程的新兴范式,在泛化性和计算效率方面...
关键词：算子学习 多尺度 偏微分方程 空洞卷积 
基于局部网格的混合物理信息神经网络
《系统科学与数学》2024年第12期3760-3778,共19页孙久云 董焕河 方泳 
国家自然科学基金(11975143,12105161)资助课题。
文章提出了一种求解非线性偏微分方程的混合物理信息神经网络(PINNs).在这个网络中,作者引入了基于局部网格的差分方法来构造物理残差并添加到损失函数中.因此,混合PINNs不完全依赖于自动微分技术,且对解的梯度变化更敏感.此外,由于PINN...
关键词：非线性偏微分方程 物理信息神经网络 混合物理信息神经网络 数值解 
基于PFNN-2的偏微分方程参数反演
《数值计算与计算机应用》2024年第4期301-313,共13页张博 盛海龙 杨超 
国家自然科学基金(12131002,62306018);中国博士后科学基金(2022M710211)资助。
近年来,将人工神经网络用于求解偏微分方程正反问题的研究发展迅速,在正问题求解上,基于神经网络的Penalty-Free Neural Network-2(PFNN-2)方法可精确逼近问题的初始与本质边界条件,放松对解的光滑性要求,实现比较理想的求解精度(Sheng ...
关键词：偏微分方程 参数反演 神经网络 弱形式 数据驱动 PFNN-2 
结合局部熵梯度的自适应水平集演化模型
《工程数学学报》2024年第6期991-1005,共15页朱维莉 邓小华 王艳 
国家自然科学基金(11901071);重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0219)。
针对基于图像边缘信息的活动轮廓模型对初始轮廓敏感问题,结合图像局部熵信息,提出一个新的结合局部熵梯度的自适应水平集演化模型。基于图像局部熵梯度和正则化的图像梯度,构造能够随图像信息自适应地改变符号的面积项权重系数,用其代...
关键词：活动轮廓 图像局部熵 常值初始化 偏微分方程 
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