留数

作品数：520被引量：528H指数：10
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一个与矩阵谱问题有关的孤子方程的留数对称及精确解
《湘南学院学报》2024年第5期18-24,共7页苏梦瑶 张顺利 
国家自然科学基金(11775047)。
本文研究了一个与矩阵谱问题有关的孤子方程的留数对称与精确解。首先,通过Painlevé截断展开法获得了孤子方程的非局域留数对称,并将留数对称局域化;其次,基于CRE方法,证明了该孤子方程是CRE可解的;最后,借助Jacobi椭圆函数构造出该方...
关键词：非局域对称 留数对称 一致Riccati展开 相互作用解 
Tu方程的留数对称及其精确解
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第9期23-29,共7页吕梓帆 
国家自然科学基金项目(11775047)。
研究了Tu方程的非局域留数对称,并利用Lie定理将其局域化为对应延拓系统的Lie点对称,得到相应延拓系统的对称群变换定理.最后,分析Tu方程的CRE可解性,构造出该系统的B?cklund变换定理和新的相互作用解,并作图进行了描述.
关键词：留数对称 B?cklund变换 Lie点对称 CRE可解性 孤立波解 
一类广义KdV方方程的留数对称和CRE可解解性
《纯粹数学与应用数学》2022年第2期191-199,共9页吕梓帆 张顺利 
国家自然科学基金(11775047)。
基于Painleve′截断展开方法得到一类广义KdV方程的非局域留数对称和Backlund变换,并利用Lie定理将其局域化,进而对方程进行约化求解.然后,利用CRE可解性方法得到方程新的相互作用解,并作出解的波形图.
关键词：广义KDV方程 留数对称 相互作用解 CRE可解性 
Kaup-Boussinesq方程的留数对称和相互作用解
《西南大学学报（自然科学版）》2021年第7期97-104,共8页呼星汝 
国家自然科学基金项目(11775047).
研究了Kaup-Boussinesq(KB)方程的留数对称和相互作用解.首先,通过Painlevé截断展开得到KB方程的留数对称,并将其留数对称局域化;其次,运用相容Riccati展开法,证明了该方程是相容Riccati展开可解的;最后,通过求解相容性方程,并且借助...
关键词：Kaup-Boussinesq方程 留数对称 CRE可解 相互作用解 
修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的留数对称和相互作用解被引量：1
《郑州大学学报（理学版）》2020年第3期92-97,共6页史婷婷 张顺利 
国家自然科学基金项目(11775047)。
运用Painlevé截断展开法得到修正Broer-Kaup-Kupershmidt(MBKK)方程的非局域留数对称。通过局域化非局域对称,导出与方程Schwartzian变量相对应的有限对称变换。然后,由一致的Riccati展开(CRE)可解的性质构造MBKK方程的相互作用解。
关键词：修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 留数对称 一致的Riccati展开 相互作用解 
(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的留数对称及其相互作用解被引量：2
《应用数学》2019年第4期778-784,共7页葛楠楠 任晓静 
国家自然科学基金(11775047)
运用Painleve截断展开方法得到(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的非局域留数对称和Backlund 变换.由于非局域对称不能直接对(2+1)维KP方程进行约化求解,因此,需要将非局域对称局域化.然后,利用相容的Riccati展开(CRE)可解的概念...
关键词：(2+1)维KP方程 留数对称 Painleve截断展开 CRE可解 相互作用解 
留数概念的起源被引量：1
《广西民族大学学报（自然科学版）》2008年第4期14-16,共3页王昌 
国家自然科学基金资助项目(10771169)
采用历史分析和文献考证的方法,探讨和分析了柯西定义留数概念的原因及背景指明柯西从一些数学家的相关工作出发,在对C-R方程进行了讨论和分析之后,产生了他关于复积分问题的讨论.在处理了连续函数的复积分问题后,为了使复积分理论更加...
关键词：柯西 复分析 留数 
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