极小化问题

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多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法
《工程数学学报》2024年第3期507-524,共18页段强 周学林 李姣芬 
国家自然科学基金(12261026,12361079,11961012,12201149);广西自然科学基金(2023GXNSFAA026067);桂林电子科技大学研究生创新教育计划(2022YXW01,2022YCXS142);广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ23104,YQ22106).
研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该...
关键词：正交分裂 矩阵迹函数 正交约束 增广拉格朗日方法 
一类退化椭圆方程解的存在性与爆破行为
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期282-291,共10页刘航 田书英 
国家自然科学基金资助项目(12071364).
研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分...
关键词：退化椭圆方程 约束极小化问题 基态解 
基于近端算法的DC规划解球面约束下四次型极小化问题
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第1期97-102,共6页舒杭 王洁 
对于球面约束下的四次型极小化问题,可使用DC(difference of convex)规划来求解。现基于近端算法对DC算法进行了一些改进,提出pDCA和aDCA两种算法,并证明了算法局部收敛以及收敛速度至少达到了次线性收敛。数值实验结果表明,与一般的DC...
关键词：四次型 DC算法 四阶对称张量 近端算法 
矩阵秩极小化问题的一种快速求解算法
《榆林学院学报》2023年第5期54-56,共3页崔安刚 杨宏 
陕西省教育厅专项科研计划项目(21JK1008);榆林学院博士科研启动基金项目(21GK04);榆林市科技局项目(CXY-2022-91)。
迭代硬阈值算法是求解矩阵秩极小化问题的一个非常有效的经典方法。但是在噪声情形下,迭代硬阈值算法往往具有较慢的收敛速度。为了有效地解决这一问题,本文设计了一种快求解矩阵秩极小化问题的快速迭代硬阈值算法。该快速算法能够在噪...
关键词：矩阵秩极小化问题 迭代硬阈值算法 快速迭代硬阈值算法 
分裂可行性问题的外推加速线性交替方向乘子法及其全局收敛性被引量：1
《计算机科学》2023年第6期261-265,共5页刘洋 薛中会 王永全 曹永胜 
国家社科基金重大项目(20&ZD199,21&ZD200);教育部人文社科青年基金项目(20YJC820030);国家新闻出版署“智能与绿色柔板印刷”重点实验室招标课题(KLIGFP-02)。
针对在图像重建以及语言处理系统等领域有着广泛应用的分裂可行性问题(SFP)的最优化求解,提出了外推加速线性交替方向乘子法。首先将SFP描述为一个具有线性约束的可分离凸极小化问题;然后引进外推线性交替方向乘子法,利用问题的可分离结...
关键词：分裂可行性问题 线性交替方向乘子法 凸极小化问题 外推加速 
拟凸函数极小化问题解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1342-1348,共7页郭爽 范江华 
国家自然科学基金(批准号:71561004).
考虑自反Banach空间中拟凸函数极小值问题解集的非空有界性.首先,给出非空闭凸集上拟凸函数的q-渐近函数定义及拟凸函数极小值问题解集存在性的等价刻画;其次,将经典凸函数极小值问题解集的非空有界性结果推广到拟凸函数上,并给出平衡...
关键词：渐近锥 渐近函数 拟凸函数 拟凸极小值问题 平衡问题 
复合极小化问题和k-Demicontractive映像不动点的强收敛定理
《西南科技大学学报》2022年第3期98-104,共7页刘洪波 李义 
引入了在Hilbert空间中一种关于逼近复合极小化问题的解和k-Demicontractive映像的不动点的公共点的迭代算法,在适当构成迭代序列参数的极限条件下,证明了复合极小化问题的解和k-Demicontractive映像不动点的一个强收敛定理,给出了主要...
关键词：复合极小化问题 k-Demicontractive映像 度量投影 不动点 Halpern迭代序列 下半连续函数 
Chern-Simons-SchrOdinger方程能量泛函的L^(2)约束极小化问题
《数学物理学报（A辑）》2022年第3期716-729,共14页杨迎 沈烈军 
国家自然科学基金(11931012,11871387)~。
该文主要研究R^(2)上一类Chern-Simons-SchrOdinger(CSS)方程在给定L^(2)范数下解的存在性.这类问题可转化为该方程对应能量泛函E_(p)^(β)(u)在约束条件‖u‖L^(2)(R^(2))=1下的变分求极小问题.对于质量次临界的情形,即p∈(0,2),该文...
关键词：Chern-Simons-SchrOdinger方程 能量估计 约束变分 极限行为 
球面约束下四次型极小化问题的DC算法被引量：1
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2021年第3期98-102,共5页周金玲 王洁 
国家自然科学基金资助项目(11901549)。
球面约束下的四次型极小化问题的求解可转化为DC规划问题的求解。利用DC算法对其进行求解,并对该算法进行收敛性分析。数值实验结果表明,与MATLAB工具包中的非线性优化函数fmincon相比,DC算法在全局解的计算上有一定优势。同时,DC算法...
关键词：四次型 DC算法 加速投影梯度法 
列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法
《数学物理学报（A辑）》2021年第2期479-495,共17页刘月园 王凯 秦树娟 李姣芬 
国家自然科学基金(11761024,11561015,11961012);桂林电子科技大学院级研究生优秀学位论文培育项目(2019YJSPY03);院级研究生创新项目(2020YJSCX02);广西自然科学基金(2017GXNSFBA198082)。
研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值...
关键词：广义Sylvester方程 极小化问题 列正交约束 黎曼共轭梯度法 
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