李建林

作品数：11被引量：11H指数：2
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供职机构：陕西师范大学数学与信息科学学院更多>>
发文主题：TILINGSTILING函数系周期SIERPINSKI垫更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《中国科学：数学》《数学学报（中文版）》《陕西师范大学学报（自然科学版）》《数学进展》更多>>
所获基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金教育部科学技术研究重点项目陕西省自然科学基金更多>>
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有限μM,D-正交指数函数系的一个充分条件
《数学年刊（A辑）》2019年第4期457-466,共10页李娜 李建林 
国家自然科学基金(No.11171201,No.11571214)的资助
设μM,D是由仿射迭代函数系{φd(x)=M^-1-(x+d)}d∈D唯一确定的自仿测度,它的谱与非谱性质与Hilbert空间L^2(μM,D)中正交指数函数系的有限性和无限性有着直接的关系.本文将利用矩阵的初等变换给出μM,D正交指数函数系有限性的一个充分...
关键词：自仿测度 正交指数函数系 非谱性 行列式 
空间Sierpinski垫上的五元素正交指数系被引量：2
《数学学报（中文版）》2018年第4期625-630,共6页张佳妮 李建林 王琦 
国家自然科学基金资助项目(11571214);中央高校基本科研业务费专项基金(GK201601004)
设p1,p2,p3∈Z／{0,±1},e1,e2,e3是R3上标准的单位正交基,由扩张矩阵M=diag[p1,p2,p3]和数字集D={0,e1,e2,e3}确定的自仿测度μM,D是支撑在空间Sierpinski垫T（M,D）上,其对应的Hilbert空间L2（μM,D）上正交指数系的有限性与无限性问...
关键词：自仿测度 正交指数系 非谱性 数字集 
非谱自仿测度下正交指数函数系的基数
《数学学报（中文版）》2017年第6期1003-1012,共10页刘岩 李建林 王琦 
国家自然科学基金资助项目(11571214);中央高校基本科研业务费专项基金(GK201601004)
设μ_(M,D)是由扩张矩阵M∈M_n(Z)和有限数字集D?Z^n通过仿射迭代函数系统{φ_d(x)=M^(-1)(x+d)}_(d∈D)唯一确定的自仿测度,它的非谱性与相应的平方可积函数构成的Hilbert空间L^2(μ_(M,D))中正交指数函数系的有限性或无限性密切相关....
关键词：自仿测度 正交指数函数系 非谱性 数字集 
自仿测度的非谱准则被引量：1
《数学学报（中文版）》2017年第3期361-368,共8页李建林 
国家自然科学基金资助项目(11571214);中央高校基本科研业务费专项基金(GK201601004)
设μ_(M,D)是由仿射迭代函数系{φ_d(x)=M^(-1)(x+d)}_(d∈D)唯一确定的自仿测度,它的谱性或非谱性与Hilbert空间L^2(μ_(M,D))中正交指数基(也称为Fourier基)的存在性有着直接的关系.近年来自仿测度μ_(M,D)的谱性或非谱性问题的研究...
关键词：自仿测度 非谱性 数字集 
数字集的谱性与谱自仿测度
《中国科学：数学》2017年第6期703-712,共10页王琦 李建林 
国家自然科学基金(批准号:11571214);中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:GK201601004和2017CBY002)资助项目
本文主要确定与谱自仿测度μ_(M,D)相关的数字集D的谱性.研究所涉及的谱性问题与Dutkay、Han和Jorgensen的一个猜测密切相关.此猜测表明,在一维情形下,如果μ_(M,D)是谱自仿测度,则相应的数字集D总是一个谱集.对于一个自仿测度μ_(M,D)...
关键词：自仿测度 谱性 和谐对 数字集 
空间自仿测度下无限正交指数系存在的条件被引量：2
《数学进展》2016年第3期332-342,共11页李敏 李建林 
国家自然科学基金(No.11171201);中央高校基本科研业务费专项基金(No.GK201401004)
自仿测度μ_M,D的谱与非谱问题是自仿测度谱理论研究的主要内容之一,而μ_M,D-正交指数系的有限性或无限性问题在研究自仿测度是否为谱测度中起着重要的作用.本文主要探讨空间自仿测度下无限正交指数系存在的条件.通过利用函数m_D(x)零...
关键词：自仿测度 正交指数系 数字集 
四分Cantor测度的谱性质
《中国科学：数学》2014年第6期657-670,共14页邢丹 李建林 
国家自然科学基金(批准号:11171201)资助项目
自仿测度μM,D谱性质的研究始于四分Cantor测度μ4(即M=4,D={0,2}的情形).在长期从事谱集研究的基础上,Jorgensen和Pedersen在1998年首次发现μ4是一个具有谱性质的分形测度,其谱Λ(M,S)与和谐对(M^(-1)D,S)密切相关,其中S={0,1}.近年...
关键词：Cantor测度 谱 和谐对 EULER函数 
关于Strichartz的一个谱对准则被引量：2
《数学年刊（A辑）》2013年第1期1-12,共12页李建林 
国家自然科学基金(No.11171201);中央高校基本科研业务费专项基金(No.GK201001002)的资助
研究了与压缩迭代函数系和扩张迭代函数系相关的自仿测度的谱性质.在和谐对的条件下,分别确定了谱对形成的一些充分条件和必要条件.首先,给出了Strichartz谱对准则的几个等价形式.其次,得到了这个谱对成立的两个必要条件.最后,提供了Str...
关键词：迭代函数系 自仿测度 谱对 和谐对 
谱与Tilings关系中的测度估计和平移对
《数学学报（中文版）》2012年第3期449-456,共8页李建林 闫莉 姚海洪 
国家自然科学基金资助项目(10871123;11171201);陕西省自然科学基金资助项目(2011JM1007)
本文将在两种特有的情形下研究谱与tilings之间的关系.首先,估计和比较谱与tilings关系中集合的Lebesgue测度,这包括一些不能直接用密度方法所得结果的推广,以及在正交对、填充对与覆盖对中集合的Lebesgue测度的比较.其次,明确了平移对...
关键词：谱对 填充与覆盖 tiling对 
谱与Tilings的共轭性质被引量：4
《中国科学（A辑）》2010年第1期21-32,共12页李建林 
教育部科学技术研究重点项目(批准号:108117);国家自然科学基金(批准号:10871123)资助项目
谱与Tilings分别在分析与几何中起着重要作用,它们之间的关系困惑了数学家好长时间.许多猜想,例如Fuglede谱集猜测等,都再次强调建立两者之间联系的重要性,尽管所期待的结果还没有得到.在这篇文章里,我们得到谱与Tilings的一些特征性质...
关键词：谱对 周期集 填充与覆盖 TILING 对 
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