杨胜良

作品数：48被引量：121H指数：6
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发文主题：发生函数矩阵行列式恒等式计数更多>>
发文领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《湖州师范学院学报》《兰州理工大学学报》《兰州大学学报（自然科学版）》《数学杂志》更多>>
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部分Motzkin路的计数
《兰州理工大学学报》2024年第3期137-142,共6页杨胜良 王楠 
国家自然科学基金(11861045)。
一条长为n的部分Motzkin路是从(0,0)到(n,k)的一条经过整点的格路径,它由上步U=(1,1),下步D=(1,-1)以及水平步H=(1,0)构成,且从不走到x轴的下方.从(0,0)到(n,0)的Motzkin路的个数叫做第n个Motzkin数.利用核方法得到了Motzkin数的发生函...
关键词：Motzkin路 部分Motzkin路 Motzkin数 发生函数 核方法 
Motzkin树叶点的计数
《纯粹数学与应用数学》2024年第2期357-365,共9页王灿铖 杨胜良 
国家自然科学基金(11861045)。
本文主要研究了n条边的Motzkin树的叶点总数.分别利用符号化方法和双射证明了n条边的Motzkin树的叶点总数与长度为n的自由的Motzkin路的个数相等.利用这个双射也可以得到n个内点的完全二元树的叶点总数,并且给出了半长为n的且有k个峰的D...
关键词：Motzkin树 自由的Motzkin路 符号化方法 Narayana数 
混合d-元树上的模式避免问题
《兰州理工大学学报》2023年第2期144-150,共7页杨胜良 姜美杨 
国家自然科学基金(11861045)。
研究了混合d-元树的集合中避免若干模式的计数问题,给出了相应的计算公式和发生函数,并且建立了避免一种模式的混合d-元树与d-Schroder路之间的双射.
关键词：d-元树 混合d-元树 发生函数 d-Schroer路 
广义Jacobsthal数及其组合意义
《兰州理工大学学报》2021年第6期151-155,共5页杨胜良 任凤云 
国家自然科学基金(11861045)。
引入了广义k阶Jacobsthal序列的概念,得到了k-Jacobsthal序列的发生函数以及相关的组合恒等式.通过研究两种格路的计数,给出了k-Jacobsthal数的两种组合解释.
关键词：Jacobsthal数 k阶Jacobsthal序列 Riordan矩阵 发生函数 格路 A-矩阵 
加权广义的 Schroder 路的计数
《纯粹数学与应用数学》2021年第3期327-336,共10页马帅帅 杨胜良 
国家自然科学基金(11861045).
考虑具有四种步型的格路,称之为加权广义的Schroder路.利用Riordan矩阵研究了加权广义Schroder路的计数问题,得到了Schroder数几种新的组合解释.
关键词：格路 符号化方法 Schroder数 Riordan矩阵 加权广义Schroder路 
Riordan矩阵与广义的Pell路
《纯粹数学与应用数学》2021年第1期118-126,共9页邱凯捷 杨胜良 
国家自然科学基金(11561044)。
利用Riordan矩阵的A-矩阵得到几类广义Pell路的Riordan矩阵表达式,证明了这些矩阵的行和满足的递推关系,从而给出满足这些递推关系的序列的组合意义.最后将这些格路限制在直线x=y的上方,得出相应的Riordan矩阵表达式的一般形式.
关键词：格路 Riordan矩阵 生成函数 Pell路 广义的Pell路 
完全中心Delannoy数被引量：1
《兰州理工大学学报》2020年第4期150-153,共4页杨胜良 刘婷 
国家自然科学基金(11561044)。
完全中心Delannoy数可以由Delannoy三角形或格路的计数定义,通过利用Riordan矩阵的A-矩阵得到了几类格路计数的Riordan矩阵表达式.给出了完全中心Delannoy数的几类组合解释,并证明了这些矩阵与完全中心Delannoy数之间相互联系.
关键词：格路 Riordan矩阵 A-矩阵 完全中心Delannoy数 
Pascal菱形与Riordan矩阵
《兰州理工大学学报》2020年第2期150-154,共5页杨胜良 高圆圆 
国家自然科学基金(11561044)。
利用2-Motzkin路得到了Pascal菱形的Riordan矩阵表示,利用加权2-Motzkin路及3-Motzkin路给出几种广义的Pascal菱形及其Riordan矩阵表示.
关键词：Pascal菱形 Riordan矩阵 2-Motzkin路 
Riordan矩阵与组合恒等式
《兰州理工大学学报》2019年第6期153-156,共4页杨胜良 常文龙 
国家自然科学基金(11561044).
应用Riordan矩阵的理论给出了Pascal矩阵,Catalan矩阵,Motzkin矩阵和Schrοder矩阵之间的关系,证明了关于Catalan数,Motzkin数和Schrοder数的几个恒等式.
关键词：Catalan矩阵 Motzkin矩阵 Schrοder矩阵 Riordan矩阵 Dyck路 
广义Motzkin序列的Hankel行列式
《兰州理工大学学报》2019年第1期149-154,共6页杨胜良 许艳雪 
国家自然科学基金(11561044)
基于经典的Motzkin路引入一类新的加权Motzkin路的定义.用这种路给出一类Riordan矩阵组合解释,并得到Riordan矩阵首列元素(广义Motzkin序列)的加法公式.利用此加法公式和Riordan矩阵的生成矩阵将广义Motzkin序列的Hankel矩阵进行分解,...
关键词：加权Motzkin路 Riordan矩阵 Stieltjes矩阵 广义Motzkin序列 Hankel行列式 
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