与极大单调算子相关的抽象方程的可解性  

The Solvability of Abstract Equation Involving the Maximal Monotone Operator

作　　者：魏利[1] 

机构地区：[1]河北经贸大学数学与统计学学院,河北石家庄050091

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2004年第1期29-31,共3页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：河北省自然科学基金资助项目(197061);河北省教育厅科学研究计划项目(2000405)

摘　　要：设X是实自反、严格凸Banach空间,其对偶空间X 是一致凸空间,T:D(T) XX 是极大单调算子,C:D(T) XX 是连续、有界映射.利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,给出了带扰动的极大单调算子方程(T+C)x=f在抽象空间X中解的存在性的一些新的判别条件.Let X be a real reflexive,strictly convex Banach space with its dual space X~* being uniformly convex,T be a maximal monotone operator from D(T)X to X~*,and C a continuous and bounded mapping from D(T)X to X~*.Used by Leray-Schauder's topology degree theory in nonlinear analysis,some new results are given to study the existence of solution of the operator equation (T+C)x=f involving the maximal monotone operator T with the perturbation C in an abstract space X.

关 键 词：极大单调算子 紧映射 对偶映射 抽象方程 可解性 非线性泛函分析 LERAY-SCHAUDER度理论 

分 类 号：O177.91[理学—数学]