非线性泛函分析

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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
《河北科技大学学报》2025年第2期175-185,共11页王菊芳 张金叶 禹长龙 
国家重点研发计划项目(2022YFB3806000);国家自然科学基金(12272011);河北省自然科学基金(A2015208114);河北省教育厅基金(QN2017063);河北省研究生教育教学改革研究项目(YJG2024073);河北科技大学教育教学改革研究项目(2020-ZD10)。
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象...
关键词：非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-LAPLACIAN算子 单调迭代技巧 无穷区间 
无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
《河北科技大学学报》2024年第2期168-175,共8页禹长龙 李双星 李静 王菊芳 
国家重点研发计划项目(2022YFB3806000);国家自然科学基金(12272011);河北省自然科学基金(A2015208114);河北省教育厅基金(QN2017063)。
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立...
关键词：非线性泛函分析 量子差分方程 Mawhin重合度理论 无穷区间 共振 
关于泛函分析若干问题的进展
《厦门大学学报(自然科学版)》2023年第6期897-911,共15页程庆进 杜拴平 刘轼波 张文 
国家自然科学基金(12271453,12271452,12071387,12071388,12071389)。
对泛函分析中的若干问题在近年来的进展作一简要介绍,内容包括Banach空间中的球覆盖性质、Banach空间的保度量(等距)映射、Banach空间中的超弱紧集合、Banach空间的非紧性测度、非线性泛函分析和量子信息与算子理论交叉.主要偏重作者及...
关键词：Banach空间理论 Banach空间非线性几何 非线性泛函分析 算子理论 
基于研究生创新思维能力培养的“非线性泛函分析”课程教学探究被引量：3
《黑龙江教育（高教研究与评估）》2022年第3期4-6,共3页吴照奇 朱传喜 
江西省学位与研究生教育教学改革研究项目“基于自主探究的研究生创新思维能力培养的探索与实践——以《非线性泛函分析》课程为例”(JXYJG-2019-012);江西省高等学校教学改革研究项目“复合型人才培养视角下的《数学文化》教学研究与实践”(JXJG-15-1-42);南昌大学教学改革研究项目“基于课程思政融合深度学习的《实变函数与泛函分析》课程教学体系构建探索”(NCUJGLX-2021-167-57)。
研究生创新思维能力的训练是研究生培养的核心。如何以研究生课程教学改革为依托,有效激发研究生的创新欲望,牢固树立其科研创新意识,引导其发现问题,并积极探究解决方式,最终实现创新思维能力的养成和提升,是目前研究生培养中亟待解决...
关键词：非线性泛函分析 自主探究 合作小组 创新人才 
带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性被引量：2
《河北科技大学学报》2020年第4期327-333,共7页梁文国 黄永艳 
国家自然科学基金(11671239,11701346,11801338)。
为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界Cλ收敛于0,得到空间E紧嵌入L 6(R 3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变...
关键词：非线性泛函分析 KIRCHHOFF方程 Hartree非线性项 临界增长 变分方法 变号解 
无穷区间上二阶三点q-差分方程边值问题解的存在性被引量：3
《河北科技大学学报》2019年第6期469-476,共8页禹长龙 张博雅 韩获德 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A201520811);河北省高等学校科学技术研究项目(QN2017065)
为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷...
关键词：非线性泛函分析 q-差分方程 无穷区间 三点边值问题 Leray-Schauder连续定理 
带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性被引量：2
《河北科技大学学报》2019年第6期482-487,共6页郝剑伟 黄永艳 
国家自然科学基金(11671239,11701346,11801338)
为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schro...
关键词：非线性泛函分析 SCHRODINGER方程 变号的势函数 对数不等式 变分方法 非平凡解 
一类局部超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性
《天津理工大学学报》2019年第5期55-58,共4页郑玲玲 
利用山路引理证明了一类具有局部超二次势能的二阶Hamilton系统周期解的存在性,这里的"局部超二次"是指,超二次条件在更小的区间[a1,a2]■[0,T]而不是[0,T]上成立,推广了先前文献的结果,并给出了例子.
关键词：非线性泛函分析 局部超二次 二阶HAMILTON系统 山路引理 
具有临界Sobolev-Hardy项的拟线性p-重调和方程解的存在性被引量：1
《河北科技大学学报》2019年第2期119-124,共6页任艳 桑彦彬 
山西省自然科学基金(201601D011003)
为了研究一类带有Hardy项和多临界Sobolev-Hardy指数的拟线性p-重调和方程解的存在性,借助于Ekeland变分原理,给出上述问题解的存在性定理。首先,将方程对应的变分泛函定义在约束集M_η(通常称为Nehari流形)上,使得该泛函下方有界。其次...
关键词：非线性泛函分析 临界Sobolev-Hardy项 拟线性p-重调和方程 EKELAND变分原理 解的存在性 
一类弹性梁方程正解的存在性
《河北科技大学学报》2017年第2期131-136,共6页鞠梦兰 王文霞 郝彩云 
国家自然科学基金(11361047)
弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算...
关键词：非线性泛函分析 弹性梁 正解 Guo-Krasnoselskii不动点定理 材料力学 
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