禹长龙

作品数：18被引量：18H指数：2
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供职机构：河北科技大学理学院更多>>
发文主题：差分方程常微分方程Q其他学科GREEN函数更多>>
发文领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《中国科教创新导刊》《学园》《应用数学和力学》《河北科技大学学报》更多>>
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无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
《河北科技大学学报》2024年第2期168-175,共8页禹长龙 李双星 李静 王菊芳 
国家重点研发计划项目(2022YFB3806000);国家自然科学基金(12272011);河北省自然科学基金(A2015208114);河北省教育厅基金(QN2017063)。
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立...
关键词：非线性泛函分析 量子差分方程 Mawhin重合度理论 无穷区间 共振 
基于ψ-(h,r)-凹算子的非线性分数阶(p,q)-差分方程的唯一迭代解
《河北科技大学学报》2022年第5期505-515,共11页王菊芳 王斯 禹长龙 
国家自然科学基金(12272011,11772007);河北省自然科学基金(A2015208114)。
为了丰富分数阶(p,q)-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类非线性分数阶(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性分数阶(p,q)-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,运用基于定义在有序集上增的ψ-(h,r)-凹算子的...
关键词：量子差分方程 分数阶(p q)-差分方程 迭代解 ψ-(h r)-凹算子 不动点定理 
非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解被引量：1
《河北科技大学学报》2021年第4期352-359,共8页禹长龙 韩获德 王菊芳 邢厚民 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A201520811);河北省教育厅基金(ON2017065)。
为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定...
关键词：非线性泛函分析 非线性(p q)-差分方程 非局部问题 Banach压缩映像原理 Guo-Krasnoselskii不动点定理 正解 
无穷区间上二阶三点q-差分方程边值问题解的存在性被引量：3
《河北科技大学学报》2019年第6期469-476,共8页禹长龙 张博雅 韩获德 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A201520811);河北省高等学校科学技术研究项目(QN2017065)
为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷...
关键词：非线性泛函分析 q-差分方程 无穷区间 三点边值问题 Leray-Schauder连续定理 
无穷区间上二阶三点差分方程边值问题正解的存在性被引量：1
《河北科技大学学报》2016年第6期556-561,共6页郭彦平 苗素荣 禹长龙 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A2013208147;A2014208152;A2015208114);河北省高等学校科学技术研究项目(QN2015175;QN2016165)
为了将差分方程应用到解无穷区间边值问题,借助于相应线性边值问题Green函数的性质,研究了无穷区间上的二阶三点差分方程边值问题。通过Banach压缩映像原理和LeraySchauder不动点定理获得了该问题正解的存在性和唯一性定理,推广了已有...
关键词：常微分方程其他学科 差分方程 GREEN函数 LERAY-SCHAUDER不动点定理 无穷区间 
无穷区间上分数阶非局部边值问题的可解性被引量：4
《河北科技大学学报》2015年第6期577-586,共10页王菊芳 禹长龙 郭彦平 魏江南 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A2013208147;A2014208152;A2015208114;A2015208051);河北省教育厅基金(Z2014062);河北省教育厅自然科学青年基金(QN2015175)
运用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理,研究了无穷区间上非线性项含有低一阶分数微分的分数微分方程非局部边值问题:
关键词：常微分方程其他学科 非局部边值问题 分数微分方程 无穷区间 不动点定理 
无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶积分边值问题正解的存在性被引量：2
《河北科技大学学报》2015年第4期382-389,共8页禹长龙 王菊芳 李国刚 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A2013208147;A2014208152;A2015208114;A2015208051);河北省教育厅基金(Z2014062);河北省教育厅自然科学青年基金(QN2015175)
运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0
关键词：常微分方程其他学科 P-LAPLACIAN算子 N阶微分方程 积分边值问题 Leray-Schauder非线性抉择定理 
高等数学教学中的思考
《学园》2015年第17期51-52,共2页王菊芳 禹长龙 
河北科技大学理工学院教育教学研究基金项目(编号:2010Y20)
目前,高等数学传统的教学观念严重阻碍了大学生数学素质水平和创新能力的培养。本文对大学生的数学素质教育进行了讨论,并提出了几点建议和方法。
关键词：高等数学 数学素质 教育 
当代大学生数学素质教育的探讨
《学园》2015年第4期19-20,共2页禹长龙 王菊芳 
河北科技大学理工学院教育教学研究基金项目(编号:2010Y20)
教育以人为本,数学素质教育是当代大学生素质教育的重要组成部分。然而,当今的数学教学中仍传承着传统的教学理念,不利于大学生的数学素质和创新能力的培养。本文从四个方面提出培养当代大学生数学素质的实践。
关键词：数学素质 思维 创新 
一类含有p-Laplacian算子二阶三点边值问题正解的存在性被引量：1
《河北科技大学学报》2014年第2期127-133,共7页禹长龙 王菊芳 左春艳 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A2011208012;A2013208147);河北省教育厅自然科学基金(2008153)
运用求积分的方法研究了含有一维p-Laplacian算子的二阶三点边值问题:{(|u′(t)|p-2 u′(t))′+λf(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=u(η)多重正解的存在性,其中p∈(1,2],0<η<1是常数,λ∈(0,+∞)是一个参数,对于常数r>0时,f∈C1([0,r),...
关键词：一维p-Laplacian算子 求积法 正解 
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