三角形内角的余弦方程及应用  

作　　者：宋世良[1] 

机构地区：[1]陕西省汉中师范学校,723000

出　　处：《中学数学月刊》1998年第10期21-24,共4页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：设△ABC的三个内角为A,B,C,其对边分别为a,b,c;内切圆、外接圆的半径分别为r,R;半周长p=(1/2)(a+b+c),则cosA,cosB,cosC是方程的三个根. 证 在△ABC中,有tg(A/2)=r/(p-a),即两边平方,化简得 ∴cosA是方程的一个根,同理cosB,cosC也是方程的根。

关 键 词：等边三角形 充要条 欧拉不等式 钝角三角形 余弦 基本不等式 等价不等式 内角 方程的根 等周不等式 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]