一个几何不等式猜想的肯定  

作　　者：董玉栋 

机构地区：[1]江苏省徐州市第十三中学,221006

出　　处：《中学数学月刊》1998年第1期45-45,共1页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：第一届全国几何不等式研讨会上,刘健和刘毅老师曾提出如下的 猜想 设△ABC的三条内角平分线的长分别为t_a,t_b,t_c,其外接圆与内切圆的半径分别是R与r,则 t_a^2+t_b^2+t_c^2≥(27/2)Rr. (1) 当且仅当△ABC为正三角形时等号成立. 本文将对(1)给出肯定的回答。 证明 设BC=a,CA=b,AB=c,且△ABC的面积为S。

关 键 词：不等式猜想 几何不等式 等号成立 内角平分线 正三角形 基本不等式 当且仅当 江苏省徐州市 研讨会 充要条 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]