等号成立

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求代数式的最值的解题策略被引量：1
《数理化解题研究》2023年第19期52-55,共4页田素伟 
求最值与恒成立问题是高中数学中的一类非常重要的问题,在求某些代数式的最值时,常用的是二元变量的权方和不等式.
关键词：权方和不等式 最值 等号成立 
等号成立被忽视 求解最值易出错
《中学生理科应试》2022年第7期7-10,共4页华腾飞 
最值问题往往涉及的知识点较多、覆盖面很广、综合性极强,是各地高考的考点.利用不等式中的等号成立求最值,是求解此类问题的主要方法,在求解过程中需要对相关对象进行适当地放大、缩小,或不等式之间进行传递、相加、相乘等变形.在这个...
关键词：最值问题 求解过程 求最值 不等式 求解最值 相关对象 举例分析 高考 
用均值不等式取等条件的启思导向功能解题被引量：1
《数理化解题研究》2021年第7期31-32,共2页刘大鹏 
本文以均值不等式等号成立条件为解题突破口,合理配项证明不等式.
关键词：均值不等式 等号成立条件 配项 
错在哪里
《中学数学教学》2020年第1期F0003-F0003,共1页王庆 
题目已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a 2+b 2+c 2=3,则c的取值范围是.解答∵a+b+c=1,∴a+b=1-c,又∵a 2+b 2+c 2=3,∴a 2+b 2=3-c 2.根据均值不等式a+b 2≤a 2+b 22得1-c 2≤3-c 22,且该均值不等式成立的条件:a、b∈R,等号成立条件:a=0,b≥0...
关键词：解不等式 均值不等式 取值范围 等号成立条件 
引入待定系数后的著名不等式如虎添翼——以“重要不等式、柯西不等式”为例被引量：1
《数学教学》2019年第7期20-23,共4页王淼生 
全国教育科学“十二五”规划2015年度教育部规划课题“基于数学教学内容知识(MPCK)视角下的概念教学案例研究”(立项批准号FHB150464)阶段性研究成果
文[1]、文[2]分别提出重要不等式(含基本不等式)与柯西不等式,这是高中阶段最重要、最基本的两个著名不等式.然而,有些问题直接利用重要不等式与柯西不等式依然难以奏效,需要我们引入待定系数,借助这些著名不等式自身等号成立的条件以...
关键词：柯西不等式 待定系数 解方程组 基本不等式 高中阶段 等号成立 
构造柯西不等式的几种策略
《高中数理化》2019年第5期19-20,共2页齐艳 
柯西不等式的一般形式:对任意实数a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn有(n∑i=1aibi)^2≤(n∑i=1ai^2)(n∑i=1bi^2),当且仅当a1/b1=a2/b2=…=an/bn时等号成立(当bk=0时,ak=0,1≤k
关键词：柯西不等式 构造 不等式证明 等号成立 最值问题 高考 
不可忽视的“重要”不等式:a^2+b^2≥-2ab
《数理天地（高中版）》2018年第11期1-2,共2页张城兵 
用重要不等式a^2+b^2≥2ab(或基本不等式■)求多元变量函数的最大(小)值颇为实用,但有时会碰到求取值范围的问题,a^2+b^2≥2ab的功能就减弱了.其实,还有一个常常被忽视的“重要”不等式:a^2+b^2≥-2ab(当且仅当a+b=0时,等号成立).
关键词：基本不等式 取值范围 等号成立 函数 
均值不等式链的灵活运用
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2018年第22期3-4,11,共3页王满意 
一、基本不等式链若a、b都是正数,则2/1/a＋1/b≤√ab≤a＋b/2≤√a/2＋b/2/2,当且仅当a=b时等号成立.
关键词：不等式链 均值 等号成立 正数 
利用基本不等式破解最值问题
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2018年第22期9-11,共3页廖庆伟 
我们学过的基本不等式主要有：若a,b∈R＊,则a＋b/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.
关键词：基本不等式 最值问题 利用 等号成立 
一道赛题的解法探究
《中学数学研究》2018年第10期48-49,共2页杨得志 
安徽省宿州市2017年度基础教育研究立项课题<基于高中生数学核心素养培养的研究>(编号JKY17036)的阶段研究成果
题目(29届“希望杯”高一赛题)已知实数x,y满足3x 2-4xy+3y 2=4,若S=x 2+y 2,则S的取值范围是.思路1:利用不等式求解引理 1.若a∈R,b∈R,则a 2+b 2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立;2.若a∈R,b∈R,则-(a 2+b 2)≤2ab,当且仅当a=-b时等号成立...
关键词：解法 赛题 等号成立 “希望杯” 取值范围 引理 不等式 变形 
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