也谈一道IMO竞题的推广  

作　　者：郭璋 

机构地区：[1]北京市朝阳区南沙滩中学

出　　处：《中学教研（数学版）》1992年第7期21-23,共3页

摘　　要：IMO—28—2:锐角三角形ABC的顶角A的内角平分线交BC于L,交三角形外接圆于N,过L分别作AB和AC边的垂线LK和LM,垂足为K、M。求证:四边形AKNM的面积等于三角形ABC的面积。文[1]、文[2]都对这个问题作了推广,本文拟把这个命题推广到更一般的情况。首先给出这道竞赛题的一种证明,其推广的证明也相类似。一、原竞赛题的证明证明:如图1,连结KM,BN,由已知可得AN⊥KM。在△ABN和△ALC中,

关 键 词：锐角三角形 竞赛题 四点共圆 角平分线 IMO 正弦定理 月天 匕乙 石盆 刃刀 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]