奇偶性分析、数字化方法和不变量——存在性问题的解法之一  

作　　者：严镇军 

出　　处：《中学数学教学》1991年第4期13-17,共5页

摘　　要：论证某种对象的存在或不存在,称为存在性问题。简单的奇偶性分析(即分析有关整数的奇偶性),常是解决存在性问题的有力手段之一。作奇偶性分析时,用到的是一些熟知的奇数和偶数的性质,如: 奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数;奇数个奇数之和=奇数; 奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数。 -1的奇数方为-1;-1的偶次方为1等等。例1 求证:不存在这样的勾股三角形(即三边长都是整数的直角三角形),它的两条直角边长是两个相差为2的质数。

关 键 词：存在性问题 奇偶性 不变量 偶次 勾股 数字化方法 整数解 变号 直角边 二次不定方程 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]