类p-双调和方程的特征值问题  

The Eigenvalue Problem for p-Biharmonic-Like Equations

作　　者：邢小青[1] 耿堤[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系,广东广州510631

出　　处：《甘肃联合大学学报（自然科学版）》2004年第4期1-6,共6页Journal of Gansu Lianhe University :Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.10371045);广东省自然科学基金资助项目(No.000671).

摘　　要：考虑类p 双调和方程△(α(|△u|p)|△u|p-2△u)=λf(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω的特征值问题.其中Ω Rn是有界光滑区域.我们不需要假设Ambrosetti Rabinowitz条件,通过证明Cerami条件的成立,得到了性质完全不同的两个特征函数的存在性.Consider the eigenvalue problem for the p-Biharmonic-Like equation △(a(|△u|~p)|△u|^(p-2)△u)=λf(x,u),x∈Ω;u=0,x∈ Ω where ΩR^n is a bounded smooth domain.In this paper,through proving Gerami condition under convexity assumption and without Ambrosetti-Rabinowitz condition,the existence of the two eigenfunctions which have very different asymptotic behaviors is obtained.

关 键 词：P-双调和方程 特征值 CERAMI条件 山路引理 极大极小原理 LEBESGUE控制收敛定理 

分 类 号：O175.25[理学—数学] O241.6[理学—基础数学]