二阶变系数椭圆型微分方程谱方法的后验误差估计  

THE POSTERIORI ERROR ESTIMATE OF SPECTRAL METHOD FOR SECOND ORDER ELLIPTIC DIFFERENTIAL EQUATION OF VARIABLE COEFFICIENT

作　　者：陈明飞[1] 徐林荣[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,杭州310028

出　　处：《高等学校计算数学学报》2005年第1期60-68,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10271112 G1999032805).

摘　　要：1 引言 在微分方程数值解的计算中,为了比较可靠地得到数值解与精确解之间的误差,需要估计后验误差.1978年,I.Babuska和C.Rheinboldt[1]首先对二阶微分方程的线性有限元后验误差进行了研究,得到了计算有限元后验误差的有效方法.后来,这种方法应用到其它微分方程的有限元后验误差估计,取得了大量的成果[2-5].As to the posteriori error of spectral method for second order elliptic differential equation of variable coefficient,we construct two easy solvable differential equations of constant coefficient. Among the two energy norms of the solutions of two differential equations, one is larger than the energy norm of exact error , another is smaller than the energy norm of exact error , and the two energy norms of the solutions are of same order.

关 键 词：变系数 二阶 后验误差估计 谱方法 微分方程 椭圆型 

分 类 号：O175[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]