矩阵方程(AX,XB)=(C,D)的反中心对称解及其最佳逼近  

The Anti-centro Symmetric Solutions of Matrix Equation (AX,XB)=(C,D) and its Optimal Approximation

作　　者：袁仕芳[1] 廖安平[1] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院,长沙410082

出　　处：《数学理论与应用》2005年第1期86-90,共5页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：本文利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了(AX,XB) =(C,D)有反中心对称解的充要条件,并给出了其通解的一般表达式,此外,还给出了此矩阵方程的解集合与给定矩阵的最佳逼近的表达式.By applying the generalized singular value decomposition(GSVD) of matrix pairs,we obtain the necessary and sufficient condition for the existence and the expressions for the anti-centro symmetric solutions of the matrix equation (AX,XB)=(C,D).In addition,the expression of the optimal approximation solution to the given matrix is derived.

关 键 词：中心对称解 最佳逼近 矩阵方程 广义奇异值分解 通解 充要条件 一般表达式 解集 集合 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]