Neumann边值条件下的二维逆Sturm-Liouville问题  

An Inverse Problem for Two Dimensional Vectorial Sturm-Liouville Equation Respect to Neumann Boundary Conditions

作　　者：杨青骥[1] 张万国[2] 王利[3] 

机构地区：[1]复旦大学数学研究所 [2]复旦大学数学系,上海200433 [3]上海第二工业大学,上海201209

出　　处：《复旦学报（自然科学版）》2005年第2期293-300,306,共9页Journal of Fudan University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271032)

摘　　要：讨论二维的Sturm Liouville方程在Neumann边值条件下势函数的重构问题.设Q(x)是2×2的实对称+Q(x)的谱在不同条件下的性质,通矩阵值函数,利用紧算子的谱理论及留数知识得到了S L算子L=-d2dx2过这些性质的讨论得出:在一定的条件下可以唯一的确定势函数Q(x).The reconstruction of a two dimensional vectorial Sturm-Liouville equation subject to Neumann boudary conditions is discussed.Let Q(x) be a 2×2 real symmetric matrix valued function.By inverstigating some properties of the spectra for two dimensional vectorial S-L operator -d^2dx^2+Q(x) related to different conditions,it proves that five spectra determine the potential function of the two dimensional vectorial S-L operator with the Neumann boundary condition uniquely.

关 键 词：STURM-LIOUVILLE问题 Neumann 边值条件 LIOUVILLE方程 二维 矩阵值函数 势函数 实对称 谱理论 紧算子 性质 留数 

分 类 号：O175.15[理学—数学] TN641[理学—基础数学]