实对称

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矩阵的秩及其应用
《高等数学研究》2025年第1期70-74,共5页尹小艳 冯象初 施德才 
中央高校教改专项-《高等代数Ⅱ》课程思政示范课建设项目;西安电子科技大学教改项目-数学专业类一流课程建设的研究与实践(B2316);西安电子科技大学矩阵分析与计算核心在线课程建设项目(ZXKC2303)。
总结了矩阵秩的概念及常用结论,对秩的性质进行拓展和扩充,并巧妙解决几个相关研究生入学考题,帮助学生全面、深入地理解和掌握矩阵秩的概念、性质及应用.
关键词：二次型 特征值 实对称矩阵 
三对角实对称矩阵与Pascal三角形的关联性及谱性质分析
《中州大学学报》2025年第1期114-118,共5页王励冰 豆铨煜 
周口师范学院教学教育改革项目(J2022020);郑州轻工业大学博士科研基金(13501050020)。
主要研究一类特殊的三对角实对称矩阵{A_(n)}_(n=1)^(∞)。首先,给出此类矩阵的特征多项式满足三项递推关系式的推导过程;其次,发现此类矩阵的特征多项式系数与Pascal三角形的对角线元素存在特定的关系,并由此给出了特征多项式的表达式...
关键词：特征多项式 Pascal三角形 特征值 谱集 
基于幂法的求实对称矩阵特征值的注记
《大学数学》2024年第4期67-72,共6页曹连英 曲智林 杨瑞智 
东北林业大学教育教学研究项目(DGYYJ2022-23);黑龙江省教育科学“十四五”规划2021年度重点课题(GJB1421250)。
利用幂法思想给出了求实对称矩阵全部特征值的算法,并通过对矩阵特征值为单根、重根和互为相反数三种类型进行实例验证,结果表明用幂法求实对称矩阵全部特征值是可行的.
关键词：幂法 实对称矩阵 特征值 
惯性定理的矩阵证明
《高等数学研究》2024年第4期8-9,16,共3页白海川 胡志广 
国家自然科学基金资助项目(12131012).
本文总结了惯性定理的矩阵证明方法,并给出了一种新的矩阵分块证明.
关键词：惯性定理 实对称矩阵 分块矩阵 
Seminar研讨式教学在线性代数中的探索——以实对称矩阵为例
《创新教育研究》2024年第7期371-376,共6页王志敏 江会发 刘东南 刘霞文 段萌 
线性代数是大学工科学生必修的公共课,该课程与学生的专业息息相关,采用Seminar研讨式教学法能开发学生的潜能,提高学生的自学能力和研究能力。而实对称矩阵是线性代数课程中的一个重要内容,在许多知识点的学习中起到了重要的作用。文...
关键词：Seminar研讨式教学 线性代数 泛函分析 实对称矩阵 
实对称矩阵正交特征向量的一种新解法
《辽宁工业大学学报（自然科学版）》2024年第3期206-210,共5页阚永志 
为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,...
关键词：实对称矩阵 Schmidt正交化过程 正交 特征向量 齐次线性方程组 非零解 
实对称矩阵的一个新刻画
《高等数学研究》2024年第3期42-44,共3页徐勇 高慧敏 薛玲 
国家自然科学基金(11601225);河南省青年骨干教师(2020GGJS079);河南科技大学SRTP项目(2021178);河南科技大学教改项目(2021KB165).
设A为实矩阵,则A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)=A^(T)A=A^(2).本文主要对此结果做了推广,得到A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)A=A^(3).
关键词：矩阵 正交矩阵 实对称矩阵 
线性代数中关于实对称矩阵正交对角化的证明注记
《大学数学》2024年第3期82-84,共3页崔丽鸿 靳红 姜广峰 
教育部大学数学教学指导委员会,高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目“新时代大学线性代数和概率统计新形态教材范式与应用研究”(CMC20210106);北京市高等教育学会课题“课程思政创新研究-以《线性代数》课程为例”(MS2022018)。
运用线性代数的基本知识,给出一种新颖的实对称矩阵的正交相似对角化的证明方法,丰富了线性代数教材中对于相关章节的处理方式.
关键词：实对称矩阵 几何重数 代数重数 正交相似于对角阵 
矩阵与向量在生活中的应用
《科学之友》2024年第3期83-84,共2页许宇宾 
在我们的日常生活中,经常会用到矩阵和向量,比如进行一次乘法运算,向量就是在矩阵中一个一个地添加数字的过程。在科学研究中,我们也经常用到矩阵,比如研究相对论的时候就需要用到一个一维的、实对称矩阵。矩阵和向量不仅在数学中有重...
关键词：实对称矩阵 现实生活 乘法运算 向量 相对论 科学研究 生活中的应用 日常生活 
实对称区间矩阵特征值确界的交错定理及其应用
《应用数学》2024年第1期52-62,共11页成龙 李耀堂 
国家自然科学基金(11861077);重庆对外经贸学院研究项目(KYZK202311)。
本文将实对称矩阵特征值的交错定理推广到实对称区间矩阵,给出了实对称区间矩阵特征值确界的交错定理,并应用该定理构造了估计实对称三对角区间矩阵特征值界的算法.文中数值例子表明,本文所给算法与一些现有算法相比在使用范围、计算精...
关键词：实对称矩阵 实对称区间矩阵 实对称三对角区间矩阵 特征值 特征值区间 交错定理 
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