实对称矩阵的一类逆特征值问题  

A Class of Inverse Eigenvalue Problems for Real Symmetric Matrices

作　　者：王英[1] 

机构地区：[1]湖南税务高等专科学校,长沙410116

出　　处：《数学理论与应用》2005年第2期117-120,共4页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：利用矩阵的奇异值分解及广义逆,给出了矩阵约束下矩阵反问题AX=B有实对称解的充分必要条件及其通解的表达式.此外,给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.By using the singular va lu e decomposition(SVD) and Morre-Penrose inverse of matrices,this paper establishe s the necessary and sufficient conditions for the existence of and the expressio ns for the symmetric solutions of matrix inverse problem AX=B under a submat rix constraint.In addition,in the solution set of corresponding equation,the express ion of the optimal approximation solution to a given matrix in Frobenius norm is derived.

关 键 词：逆特征值问题 实对称矩阵 矩阵的奇异值分解 充分必要条件 矩阵反问题 最佳逼近解 矩阵方程 表达式 广义逆 对称解 解集合 通解 

分 类 号：O151.21[理学—数学] TP13[理学—基础数学]