一类偏差依赖状态自身的泛函微分方程  

A Class of Functional Differential Equations with Deviating Arguments Depending on the State

作　　者：吴汉忠[1] 

机构地区：[1]宁波师范学院数学系,复旦大学数学研究所

出　　处：《数学学报（中文版）》1995年第6期803-809,共7页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：本文证明了一类偏差依赖状态自身的泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））之所有强弱解都必单调，并且首次详尽地研究了方程ｘ′（ｔ）＝ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｘ（ｔ）），ａ·ｂ≠０强解的存在性及渐近性态。In this paper,it is proved that every strong or weak solution must be monotone fora class of functional differential equations x′(t)=a(t)f(x(t),x(x(t))),the deviating argument ofwhich depends on its state. It is the first time to study in detial for the existences and asymptoticbehaviors of strong solutions for the equation x′(t)=ax(t) + bx(x(t)),a·b≠0.

关 键 词：存在性 渐近性态 泛函微分方程 强解 弱解 

分 类 号：O175.1[理学—数学]