用判别式与韦达定理巧解实根分布问题  

作　　者：朱家海[1] 

机构地区：[1]云南曲靖市会泽县大井一中,654222

出　　处：《中学教研（数学版）》2005年第10期13-16,共4页

摘　　要：所谓一元二次方程根的分布问题，就是通过对一元二次方程的含参变量的讨论，来确定其根与实轴上数与数之间的关系，是初中数学竞赛的一个重点和热点内容．本文仅依托根的判别式与韦达定理，借助方程与不等式（组）这些简单知识，就可以巧妙破解这类公认的复杂而且综合性极强的问题，而不必构造二次函数，借助抛物线的直观性求解．

关 键 词：实根分布问题 根的判别式 韦达定理 一元二次方程根 不等式(组) 数学竞赛 二次函数 参变量 直观性 

分 类 号：G633.62[文化科学—教育学] G633.6