积分几何中的运动公式  

作　　者：陈省身 周家足(译) 任德麟(校) 陆柱家(校) 

出　　处：《数学译林》2006年第1期42-57,共16页MATHEMATICS

摘　　要：1．引言 欧氏空间中的运动密度最初由庞加莱给出，现代术语即是作用在空间的运动群上的Harr测度．积分几何中一个基本问题是寻求用已知的几何不变量来清楚地表示几何量关于运动密度的积分的显式公式．一个重要的例子就是下面的Blaschke运动公式【1】：设dg为三维欧氏空间E^3的运动密度，使其标准化后关于一点的测度是8π^2。（换言之，包含一固定点的所有体积为V的域D的测度是8π^2V）．

关 键 词：积分几何 显式公式 运动群 三维欧氏空间 几何不变量 庞加莱 密度 几何量 测度 标准化 

分 类 号：O186.5[理学—数学] O153.4[理学—基础数学]